【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，的橫坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，交于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，連接，，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸，垂足為E．則當(dāng)（ ）時(shí)，的周長(zhǎng)最小.

A.1B.1.5C.2D.2.5

【答案】A

【解析】

因?yàn)?/span>O與D關(guān)于直線(xiàn)PB的對(duì)稱(chēng)，所以PB垂直平分OD，則CO=CD，因?yàn)�，�?/span>ACD的周長(zhǎng)=AC+CD+AD=AC+CO+AD=AO+AD，AO=，所以當(dāng)AD最小時(shí)，△ACD的周長(zhǎng)最�。桓鶕�(jù)垂線(xiàn)段最短，可知此時(shí)點(diǎn)D與E重合，其橫坐標(biāo)為2，故m=1．

∵O與D關(guān)于直線(xiàn)PB的對(duì)稱(chēng)，

∴PB垂直平分OD，

∴CO=CD，

∵△ACD的周長(zhǎng)=AC+CD+AD=AC+CO+AD=AO+AD，AO=，

∴當(dāng)AD最小時(shí)，△ACD的周長(zhǎng)最��；

∴此時(shí)點(diǎn)D與E重合，其橫坐標(biāo)為2，故m=1．
故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，AB＝AC，OB＝OC，∠A＝90°，∠MON＝α，分別交直線(xiàn)AB、AC于點(diǎn)M、N．

（1）如圖1，當(dāng)α＝90°時(shí)，求證：AM＝CN；

（2）如圖2，當(dāng)α＝45°時(shí)，問(wèn)線(xiàn)段BM、MN、AN之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）如圖3，當(dāng)α＝45°時(shí)，旋轉(zhuǎn)∠MON，問(wèn)線(xiàn)段之間BM、MN、AN有何數(shù)量關(guān)系？并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝100°，D是BC的中點(diǎn)．

小明對(duì)圖①進(jìn)行了如下探究：在線(xiàn)段AD上任取一點(diǎn)P，連接PB．將線(xiàn)段PB繞點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)80°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，連接BE，得到△BPE．小明發(fā)現(xiàn)，隨著點(diǎn)P在線(xiàn)段AD上位置的變化，點(diǎn)E的位置也在變化，點(diǎn)E可能在直線(xiàn)AD的左側(cè)，也可能在直線(xiàn)AD上，還可能在直線(xiàn)AD的右側(cè)．

請(qǐng)你幫助小明繼續(xù)探究，并解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)點(diǎn)E在直線(xiàn)AD上時(shí)，如圖②所示．

①∠BEP＝　 　°；

②連接CE，直線(xiàn)CE與直線(xiàn)AB的位置關(guān)系是　 　．

（2）請(qǐng)?jiān)趫D③中畫(huà)出△BPE，使點(diǎn)E在直線(xiàn)AD的右側(cè)，連接CE．試判斷直線(xiàn)CE與直線(xiàn)AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AE的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，AE=2，點(diǎn)F在AD上，將△AEF沿EF折疊，當(dāng)折疊后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在BC的垂直平分線(xiàn)上時(shí)，折痕EF的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A與y軸相切于原點(diǎn)O，平行于x軸的直線(xiàn)交⊙A于M、N兩點(diǎn)，若點(diǎn)M的坐標(biāo)是（﹣4，﹣2），則弦MN的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，4），且與直線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn)（如圖），A點(diǎn)在y軸上，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C（﹣3，0）．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)N是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)（點(diǎn)N在AB上方），過(guò)N作NP⊥x軸，垂足為點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)M，求MN的最大值；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)N在何位置時(shí)，BM與NC相互垂直平分？并求出所有滿(mǎn)足條件的N點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC以1cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)．當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，P，Q停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．

（1）t為何值時(shí)，△PCQ的面積等于5cm2？

（2）點(diǎn)P、Q在移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)與軸交于兩點(diǎn)(在的左側(cè))，與軸交于點(diǎn)， 點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng).

(1)求拋物線(xiàn)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo):

(2)點(diǎn)是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)在軸上，且，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作：

（1）在圖中確定該圓弧所在圓的圓心D點(diǎn)的位置，并寫(xiě)出點(diǎn)D點(diǎn)坐標(biāo)為________．

（2）連接AD、CD，求⊙D的半徑及的長(zhǎng)；

（3）有一點(diǎn)E（6，0），判斷點(diǎn)E與⊙D的位置關(guān)系．

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