【題目】下列說法正確的個數是( ).
(1)兩個無理數的和必是無理數;
(2)兩個無理數的積必是無理數;
(3)無理數包括正無理數,0,負無理數;
(4)實數與數軸上的點是一一對應的.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,且A(一1,0).
(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標;
(2)判斷△ABC的形狀,證明你的結論;
(3)點M是拋物線對稱軸上的一個動點,當△ACM周長最小時,求點M的坐標及△ACM的最小周長.
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【題目】試用學過的知識判斷,下列說法正確的是( )
A. 一個直角三角形一定不是等腰三角形 B. 一個等腰三角形一定不是銳角三角形
C. 一個等腰三角形一定不是等腰三角形 D. 一個等腰三角形一定不是鈍角三角形
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【題目】(本題8分)如下圖,在每個小正方形邊長為1的方格紙中,△ABC的頂點都在方格紙格點上.
(1)△ABC的面積為 ;
(2)將△ABC經過平移后得到△A′B′C′,圖中標出了點B的對應點B',補全△A′B′C′;
(3)在圖中畫出△ABC的高CD;
(4)若連接, ,則這兩條線段之間的關系是 ;
(5)能使S△ABC=S△QBC的格點Q,共有 個.
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【題目】下列說法錯誤的是( )
A.三角形的三條高一定在三角形內部交于一點
B.三角形的三條中線一定在三角形內部交于一點
C.三角形的三條角平分線一定在三角形內部交于一點
D.三角形的三條高可能相交于外部一點
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【題目】如圖所示,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上.
(1)填空:∠ABC= ,BC= ;
(2)判斷△ABC與△DEF是否相似?并證明你的結論.
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【題目】下列說法正確的是( )
A. “任意畫一個三角形,其內角和為360°”是隨機事件;
B. 已知某籃球運動員投籃投中的概率為0.6,則他投十次可投中6次;
C. 抽樣調查選取樣本時,所選樣本可按自己的喜好選取;
D. 檢測某城市的空氣質量,采用抽樣調查法.
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【題目】如圖,在△ABC中,點D為BC邊的中點,以點D為頂點的∠EDF的兩邊分別與邊AB,AC交于點E,F,且∠EDF與∠A互補.
(1)如圖1,若AB=AC,且∠A=90°,則線段DE與DF有何數量關系?請直接寫出結論;
(2)如圖2,若AB=AC,那么(1)中的結論是否還成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由;
(3)如圖3,若AB:AC=m:n,探索線段DE與DF的數量關系,并證明你的結論.
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