【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地,甲騎自行車從A地到B地;乙騎摩托車從B地到A地,到達(dá)A地后立即按原路返回.如圖是甲、乙兩人離B地的距離y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象解答以下問(wèn)題:

(1)直接寫(xiě)出y,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不寫(xiě)過(guò)程);

(2)①求出點(diǎn)M的坐標(biāo),并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義;

根據(jù)圖象判斷,x取何值時(shí),y>y

【答案】(1)y=﹣10x+20,y=﹣20x+40;(2)①M(fèi)(,).表示小時(shí)時(shí)兩車相遇,此時(shí)距離B地千米.<x<2時(shí),y>y

【解析】

(1)對(duì)圖象進(jìn)行點(diǎn)標(biāo)注,結(jié)合圖象得到相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo);利用待定系數(shù)法求出AB所在直線以及OC所在直線的函數(shù)解析式,進(jìn)而建立方程組即可解答.

(2)觀察圖像即可解答.

解:(1)設(shè)甲離B地的距離y(km)與行駛時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,

把(0,20),(2,0)代入得:

解得:,

∴y=﹣10x+20.

同法可得當(dāng)0<x≤1時(shí),y=20x,當(dāng)1<x≤2時(shí),y=﹣20x+40,

(2)①,解得

∴M(,).

表示小時(shí)時(shí)兩車相遇,此時(shí)距離B千米.

觀察圖象可知:<x<2時(shí),y乙>y甲.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O,交斜邊AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E為OB的中點(diǎn),連接CE并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F,點(diǎn)F恰好落在 的中點(diǎn),連接AF并延長(zhǎng)與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G,連接OF.
(1)求證:OF= BG;
(2)若AB=4,求DC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩車分別從A地將一批物資運(yùn)往B地,兩車離A地的距離s(千米)與其相關(guān)的時(shí)間t(小時(shí))變化的圖象如圖所示.讀圖后填空:

(1)A地與B地之間的距離是多少千米;

(2)甲車由A地前往B地時(shí)所對(duì)應(yīng)的s與t的函數(shù)解析式及定義域;

(3)甲車由A地前往B地比乙車由A地前往B地多用了多少小時(shí).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=135°,將一個(gè)含45°角的直角三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,斜邊OM與直線AB重合,另外兩條直角邊都在直線AB的下方.

1)將圖1中的三角尺繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,如圖2所示,此時(shí)∠BOM=_____;在圖2中,OM是否平分∠CON?請(qǐng)說(shuō)明理由;

2)緊接著將圖2中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示,使得ON在∠AOC的內(nèi)部,請(qǐng)?zhí)骄浚骸?/span>AOM與∠CON之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,第t秒時(shí),直線ON恰好平分銳角∠AOC,則t的值為_____(直接寫(xiě)出結(jié)果).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥DC,點(diǎn)A關(guān)于對(duì)角線BD的對(duì)稱點(diǎn)F剛好落在腰DC上,連接AF交BD于點(diǎn)E,AF的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G,M,N分別是BG,DF的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形EMCN是矩形;
(2)若AD=2,S梯形ABCD= ,求矩形EMCN的長(zhǎng)和寬.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,菱形ABCD中,AB=10cm,BD=12cm,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,直線MN以1cm/s從點(diǎn)D出發(fā),沿DB方向勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持MN⊥BD,垂足是點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC,交BC于點(diǎn)Q.(0<t<6)
(1)求線段PQ的長(zhǎng);(用含t的代數(shù)式表示)
(2)設(shè)△MQP的面積為y(單位:cm2),求y與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某時(shí)刻t,使線段MQ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O?若存在求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(探究)如圖①,∠AFH和∠CHF的平分線交于點(diǎn)O,EG經(jīng)過(guò)點(diǎn)O且平行于FH,分別與AB、CD交于點(diǎn)EG

(1)若∠AFH60°,∠CHF50°,則∠EOF_____度,∠FOH_____度.

(2)若∠AFH+CHF100°,求∠FOH的度數(shù).

(拓展)如圖②,∠AFH和∠CHI的平分線交于點(diǎn)OEG經(jīng)過(guò)點(diǎn)O且平行于FH,分別與AB、CD交于點(diǎn)E、G.若∠AFH+CHFα,直接寫(xiě)出∠FOH的度數(shù).(用含a的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=a(x﹣h)2+k經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,1),且頂點(diǎn)坐標(biāo)為B(1,2),它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C.

(1)求此拋物線的解析式.
(2)在第一象限內(nèi)的拋物線上求點(diǎn)P,使得△ACP是以AC為底的等腰三角形,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)上述點(diǎn)是否是第一象限內(nèi)此拋物線上與AC距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)?若是,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不是,請(qǐng)求出第一象限內(nèi)此拋物線上與AC距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點(diǎn)A(1,8)、B(﹣4,m).

(1)求k1、k2、b的值;
(2)求△AOB的面積;
(3)若M(x1 , y1)、N(x2 , y2)是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn),且x1<x2 , y1<y2 , 指出點(diǎn)M、N各位于哪個(gè)象限,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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