Question

【題目】小石和小丁利用盒子里的三張卡片做游戲，卡片上分別寫有，，，這些卡片除了字母外完全相同．從中隨機(jī)摸出一張卡片記下字母，放回盒子后充分?jǐn)噭颍�再從中隨機(jī) 摸出一張卡片記下字母．如果兩次摸到的卡片字母相同則小石獲勝，否則小丁獲勝，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法說明理由．

Answer 1

【答案】這個(gè)游戲不公平，理由見解析.

【解析】

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸到卡片字母相同的情況，再利用概率公式即可求得答案；注意此實(shí)驗(yàn)室是放回實(shí)驗(yàn)；

解法一：

這個(gè)游戲不公平，理由如下：

兩次摸出卡片所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表所示：

第二次 第一次

兩次摸卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有個(gè)，且每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性都相等，

其中出現(xiàn)“兩次摸到的卡片字母相同”的結(jié)果有個(gè)，“兩次摸到的卡片字母不相同” 的結(jié)果有個(gè)．

∴，．

∴．

∴這個(gè)游戲不公平．

這個(gè)游戲不公平，理由如下：

兩次摸出卡片所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下圖所示：

兩次摸卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有個(gè)，且每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性都相等，

其中出現(xiàn)“兩次摸到的卡片字母相同”的結(jié)果有個(gè)，“兩次摸到的卡片字母不相同”的結(jié)果有個(gè)．

∴，．

∴．

∴這個(gè)游戲不公平．