【題目】如圖，矩形OABC的頂點A,C分別在x軸，y軸上，頂點B在第一象限，AB=1.將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段OP,連接AP,反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過P,B兩點，則k的值為______________.

【答案】

【解析】

設(shè)點B的坐標(biāo)為(a,，1) ，可得OA=a，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OA=PO，∠POA=60°，即可得△POA為等邊三角形；在等邊△POA中，OA=a，可求得P點的坐標(biāo)為（， ）；

根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可得=k，解方程求得a值，即可得k值.

設(shè)點B的坐標(biāo)為(a,，1) ，可得OA=a，

∵線段OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段OP，

∴OA=PO，∠POA=60°，

∴△POA為等邊三角形；

在等邊△POA中，OA=a，可求得P點的坐標(biāo)為（， ）；

∵反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過P，B兩點，

∴=k，

解得（舍去），.

∴k=.

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點D在邊BC上，BD＝2CD（圖4）．把△ABC繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是正方形ABCD的邊AB上一點，AB=4，DE=4.3，△DAE逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與△DCF重合．

（1）旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)角為______；

（2）請你判斷△DFE的形狀，簡單說明理由；

（3）四邊形DEBF的面積為 ．

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【題目】已知四邊形ABCD是個邊長為2a的正方形，P、M、N分別是邊AD、AB、CD的中點，E、H分別是PM、PN的中點，則正方形EFGH的面積是（ ）

A.B.C.a2D.2a2

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點，P、Q分別是BM、DN的中點．

（1）求證：△MBA≌△NDC；

（2）四邊形MPNQ是什么樣的特殊四邊形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017甘肅省天水市）△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合，將△DEF繞點E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點P，線段EF與射線CA相交于點Q．

（1）如圖①，當(dāng)點Q在線段AC上，且AP=AQ時，求證：△BPE≌△CQE；

（2）如圖②，當(dāng)點Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPE∽△CEQ；并求當(dāng)BP=2，CQ=9時BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為8的正方形紙片ABCD沿著EF折疊，使點C落在AB邊的中點M處．點D落在點D'處，MD'與AD交于點G，則△AMG的內(nèi)切圓半徑的長為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與交于點，過點作軸的平行線，分別交兩條拋物線于點，則以下結(jié)論：①無論取何值，的值總是正數(shù)；②；③其中正確結(jié)論是（ ）

A. ①②B. ①③C. ②③D. 都正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：⊙O的半徑為13cm，弦AB=24cm，弦CD=10cm，AB//CD．則這兩條平行弦AB，CD之間的距離是 ________________

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