Question

【題目】綜合題。
（1）閱讀以下內(nèi)容并回答問題：

小雯用這個方法進(jìn)行了嘗試，點(diǎn) 向上平移3個單位后的對應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ， 過點(diǎn) 的直線的解析式為.
（2）小雯自己又提出了一個新問題請全班同學(xué)一起解答和檢驗(yàn)此方法，請你也試試看：將直線 向右平移1個單位，平移后直線的解析式為 ， 另外直接將直線 向（填“上”或“下”）平移個單位也能得到這條直線.
（3）請你繼續(xù)利用這個方法解決問題：
對于平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)的圖形M，將圖形M上所有點(diǎn)都向上平移3個單位，再向右平移1個單位，我們把這個過程稱為圖形M的一次“斜平移”. 求將直線 進(jìn)行兩次“斜平移”后得到的直線的解析式.

Answer 1

【答案】
（1）；
（2）；上；2
（3）

解：直線 上的點(diǎn) 進(jìn)行一次“斜平移”后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，進(jìn)行兩次“斜平移”后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

設(shè)經(jīng)過兩次“斜平移”后得到的直線的解析式為 ．

將 點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得 ．

解得 ．

所以兩次“斜平移”后得到的直線的解析式為

【解析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，向右平移了3個單位得到A ′（1,1），直線解析式根據(jù)上加下減得到y(tǒng)=-2x+3.
（2）直線解析式根據(jù)左加右減得到y(tǒng)=-2x+2.根據(jù)平移的性質(zhì)得到向上平移2個單位.
（3）根據(jù)“斜平移”的定義得出點(diǎn)坐標(biāo)（3,4），將點(diǎn)代入直線解析式求出直線解析式即可.