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如圖，過點O作直線與雙曲線y=（k≠0）交于A、B兩點，過點B作BC⊥x軸于點C，作BD⊥y軸于點D．在x軸上分別取點E、F，使點A、E、F在同一條直線上，且AE=AF．設圖中矩形ODBC的面積為S1，△EOF的面積為S2，則S1、S2的數量關系是（　　）

A．S1=S2        B．2S1=S2        C．3S1=S2        D．4S1=S2
B

試題分析：設A點坐標為（m，n），
過點O的直線與雙曲線y=交于A、B兩點，則A、B兩點關與原點對稱，則B的坐標為（﹣m，﹣n）；
矩形OCBD中，易得OD=﹣n，OC=m；則S1=﹣mn；
在Rt△EOF中，AE=AF，故A為EF中點，
由中位線的性質可得OF=﹣2n，OE=2m；
則S2=OF×OE=﹣2mn；
故2S1=S2．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A，B分別在軸，軸上，點D在第一象限內，DC⊥軸于點C，AO=CD=2，AB=DA=，反比例函數的圖象過CD的中點E。

（1）求證：△AOB≌△DCA；
（2）求的值；
（3）△BFG和△DCA關于某點成中心對稱，其中點F在軸上，試判斷點G是否在反比例函數的圖象上，并說明理由。（

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，正方形的邊長為2．寫出一個函數，使它的圖象與正方形有公共點，這個函數的表達式為            ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△AOB中，O為坐標原點，∠AOB＝90°，∠B＝30°，如果點A在反比例函數y＝（x＞0）的圖象上運動，那么點B在     （填函數解析式）的圖象上運動．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若反比例函數的圖象上有兩點，，則______（填“”或“”或“”）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，A(1,0)，B(0,3)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD,點D在雙曲線y=(k≠0)上，將正方形沿x軸負方向平移 m個單位長度后，點C恰好落在雙曲線上，則m的值是 （    ）
A．2B．3C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
①
a+2
a2-2a+1
•
a2-4a+4
a+1
÷
a2-4
a2-1

②
x
y
-
y
x
+
x2+y2
xy
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡
1
x+1
-
1
x2-1
÷
x+1
x2-2x+1
，然后從-1，1，2，
3
-1中選取一個你認為合適的數作為x的值代入求值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數的圖象上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），若y1＞y2，則x1-x2的值是（　�。�
A．正數B．負數C．非正數D．不能確定

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