【題目】A、B、C是一條公路上的三個村莊，A、B的路程為200km，A、C間的路程為80km，現(xiàn)在A、B之間設(shè)一個車站P，設(shè)P、C之間的路程為xkm．

（1）用含x的代數(shù)式表示車站到三個村莊的路程之和（提示：畫圖分類討論）；

（2）若要使車站到三個村莊的路程總和最小，問車站應(yīng)設(shè)在何處？最小值是多少？

【答案】（1）；（2）要使車站到三個村莊的路程總和最小，車站應(yīng)設(shè)在村莊C，最小值是.

【解析】

（1）由題意可分兩種情況：P在A、C之間和P在B、C之間，分別畫出圖（見解析），列出車站P到三個村莊的路程，再求和即可；

（2）由題意得，，再根據(jù)題（1）中的式子，解不等式求出最小值即可.

（1）由題意，分兩種情況畫圖如下：

①如圖，P在A、C之間

則車站到三個村莊的路程之和為

②如圖，P在B、C之間

則車站到三個村莊的路程之和為

（2）由題（1）得，車站到三個村莊的總路程為

則只有當(dāng)，即車站P設(shè)在村莊C時，取得最小值200.

答：要使車站到三個村莊的路程總和最小，車站應(yīng)設(shè)在村莊C，最小值是.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求手機(jī)支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)李老師經(jīng)常騎行共享單車，請根據(jù)不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．

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按上面方法繼續(xù)下去，第20個圖有_____個三角形；第n個圖中有_____個三角形．（用n的代數(shù)式表示結(jié)論）

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(2)當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖3，延長BD交CF于點(diǎn)G.

①求證：BD⊥CF； ②當(dāng)AB=4，AD=時，求線段BG的長.

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（2）若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案。

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