Question

已知方程2x²-3x-5=0兩根為

5

2

，-1，則拋物線y=2x²-3x-5與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間距離為

7

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)拋物線與x軸兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)為

5

2

，-1，利用兩根關(guān)系求|

5

2

-（-1）|的值．

解答：解：∵方程2x²-3x-5=0兩根為

5

2

，-1，
∴拋物線y=2x²-3x-5與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是

5

2

，-1，
∴拋物線y=2x²-3x-5與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間距離為：|

5

2

-（-1）|=

7

2

．
故答案是：

7

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)．求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)．