Question

【題目】如圖,臺球運動中,如果母球P擊中邊點A,經(jīng)桌邊反彈后擊中相鄰的另一桌邊的點B,兩次反彈.

（1）若∠PAD=32度，求∠PAB的度數(shù)；

（2）母球P經(jīng)過的路線BC與PA一定平行嗎？請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）116°（2）證明見解析

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)入射角等于反射角可知∠BAE=32°，然后根據(jù)平角的定義可以求出∠PAB的度數(shù)；(2)、根據(jù)題意可以得出∠PAB=180-2∠BAE，∠ABC=180-2∠ABE，然后根據(jù)∠PAB+∠ABC=180°得出平行.

試題解析：（1）116度；

（2）∵∠PAD=∠BAE, ∠PAB=180-∠PAD-∠BAE,

∴∠PAB=180-2∠BAE.

同理, ∠ABC=180-2∠ABE.

∵∠BAE+∠ABE=90,

∴∠PAB+∠ABC=360-2(∠BAE+∠ABE)=180.

∴BC∥PA.