【題目】已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，OA=OC，則由拋物線的特征寫出如下含有a、b、c三個字母的等式或不等式：①=-1；②ac+b+1=0；③abc>0；④a-b+c>0.正確的序號是______________.

【答案】①②③④

【解析】試題分析：①由圖象可知拋物線頂點縱坐標為－1，所以＝－1，正確；

②設C（0，c），則OC＝|c|，

∵OA＝OC＝|c|，∴A（c，0）代入拋物線得ac2＋bc＋c＝0，又c≠0，

∴ac＋b＋1＝0，故正確；

③從圖象中易知a＞0，b＜0，c＜0，所以abc＞0，故正確；

④當x＝－1時y＝a－b＋c，由圖象知（－1，a－b＋c）在第二象限，

∴a－b＋c＞0，故正確．

故答案為①②③④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲，乙兩個袋中均裝有三張除所標數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標的三個數(shù)值為﹣7，﹣1，3．乙袋中的三張卡片上所標的數(shù)值為﹣2，1，6．先從甲袋中隨機取出一張卡片，用x表示取出的卡片上的數(shù)值，再從乙袋中隨機取出一張卡片，用y表示取出的卡片上的數(shù)值，把x，y分別作為點A的橫坐標和縱坐標．

（1）用適當?shù)姆椒▽懗鳇cA（x，y）的所有情況；

（2）求點A落在反比例函數(shù)圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，E是BC的中點，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于點F．

（1）求證：DC=EC．

（2）若AB=6，BC=10，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m．

（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；

（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點A（3，0），與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標．

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，四邊形ABCD是平行四邊形，E,F是對角線AC上的兩點，AE=CF.

（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；

（2）如果AE=EF=FC,請直接寫出圖中2所有面積等于四邊形DEBF的面積的三角形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將沿翻折，點的對稱點是點，，

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）如圖2，在上取一點，連接并延長至點，在上取一點，連接，若，求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖， AF平分∠BAC，BC⊥AF， 垂足為E，點D與點A關于點E對稱，PB分別與線段CF，AF相交于P，M．

（1）求證：AB=CD；

（2）若∠BAC=2∠MPC，請你判斷∠F與∠MCD的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）圖象的頂點為D， 其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為﹣1，3．與y軸負半軸交于點C，當a=時，△ABD是_______三角形；要使△ACB為等腰三角形，則a值為______

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年是中國建國70周年，作為新時期的青少年，我們應該肩負起實現(xiàn)粗國偉大復興的責任，為了培養(yǎng)學生的愛國主義情懷，我校學生和老師在5月下旬集體乘車去抗日戰(zhàn)爭紀念館研學，已知學生的人數(shù)是老師人數(shù)的12倍多20人，學生和老師總?cè)藬?shù)有540人．

（1）請求出去抗日戰(zhàn)爭紀念館研學的學生和老師的人數(shù)各是多少？

（2）如果學校準備租賃A型車和B型車共14輛（其中B型車最多7輛），已知A型車每車最多可以載35人，日租金為2000元，B型車每車最多可以載45人，日租金為3000元，請求出最經(jīng)濟的租車方案．

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