【題目】如圖,CA⊥AB,垂足為 A,AB=24,AC=12,射線 BM⊥AB,垂足為 B, 一動點 E 從 A點出發(fā)以 3 厘米/秒沿射線 AN 運動,點 D 為射線 BM 上一動點, 隨著 E 點運動而運動,且始終保持 ED=CB,當(dāng)點 E 經(jīng)過______秒時,△DEB 與△BCA 全等.
【答案】0,4,12,16
【解析】
設(shè)點E經(jīng)過t秒時,ΔDEB≌ΔBCA;由斜邊ED=CB,分類討論BE=AC或BE=AB
或AE=0時的情況,求出的值即可.
解:設(shè)點E經(jīng)過t秒時, ΔDEB≌ΔBCA;此時AE=3t
分情況討論:(1)當(dāng)點E在點B的左側(cè)時,
BE=24-3t=12,
t=4;
(2)當(dāng)點E在點B的右側(cè)時,
①BE=AC 時,3t=24+12,
t=12;
② BE=AB時,
3t=24+24,
t=16.
(3)當(dāng)點E與A重合時,AE=0,t=0;
綜上所述,因此, 本題正確答案是:0,4,12,16.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,二次函數(shù)y= x2+bx+c與一次函數(shù)y= x﹣3的圖象都經(jīng)過x軸上點A(4,0)和y軸上點B(0,﹣3),過動點M(m,0)(0<m<4)作x軸的垂線交直線AB于點C,交拋物線于點P.
(1)求b,c的值;
(2)點M在運動的過程中,能否使△PBC為直角三角形?如果能,求出點P的坐標(biāo);如果不能,請說明理由;
(3)如圖2,過點P作PD⊥AB于點,設(shè)△PCD的面積為S1 , △ACM的面積為2 , 若 = ,
①求m的值;
②如圖3,將線段OM繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到OM′,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°),連接M'A、M'B,求M'A+ M'B的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:已知:線段a,b(如圖1).
求作:等腰△ABC,使AB=AC,BC=a,BC邊上的高為b.
小姍的作法如下:如圖2,
(i)作線段BC=a;
(ii)作線段BC的垂直平分線MN交線段BC于點D;
(iii)在MN上截取線段DA=b,連接AB,AC.所以,△ABC就是所求作的等腰三角形.
老師說:“小姍的作法正確”.
請回答:得到△ABC是等腰三角形的依據(jù)是: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,DE⊥AC于點E,且AE=CE,DE=5,EB=12.
(1)求AD的長;
(2)若∠CAB=30°,求四邊形ABCD的周長.
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【題目】如圖,△ABC 中,BO 平分∠ABC,CO 平分∠ACB,MN 經(jīng)過點 O,與 AB、AC 相交于點 M、N,且 MN∥BC,那么下列說法中:①∠MOB=∠MBO②△AMN 的周長等于 AB+AC;③∠A=2∠BOC﹣180°;④連接 AO,則::=AB:AC:BC;正確的有( )
A. ①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,E 是 BC 的中點,DE 平分∠ADC.
(1)如圖 1,若∠B=∠C=90°,求證:AE 平分∠DAB;
(2)如圖 2,若 DE⊥AE,求證:AD=AB+CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們用表示不大于的最大整數(shù),例如:,,;用表示大于的最小整數(shù),例如:,,.解決下列問題:
(1)= ,,= ;
(2)若=2,則的取值范圍是 ;若=-1,則的取值范圍是 ;
(3)已知,滿足方程組,求,的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題: 在某場CBA比賽中,某位運動員的技術(shù)統(tǒng)計如表所示:
技術(shù) | 上場時間(分鐘) | 出手投籃(次) | 投中 | 罰球得分(分) | 籃板 | 助攻(次) | 個人總得分(分) |
數(shù)據(jù) | 38 | 27 | 11 | 6 | 3 | 4 | 33 |
注:(i)表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球;
(ii)總得分=兩分球得分+三分球得分+罰球得分.
根據(jù)以上信息,求本場比賽中該運動員投中兩分球和三分球各幾個.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校在學(xué)習(xí)貫徹十九大精神“我學(xué)習(xí),我踐行”的活動中,計劃組織全校1300名師生到林業(yè)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹,經(jīng)研究,決定租用當(dāng)?shù)爻鲎廛嚬咎峁┑?/span>兩種型號的客車共50輛作為交通工具,下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號客車的載客量與租車信息:
型號 | 載客量 | 租金單價 |
30人/輛 | 300元/輛 | |
20人/輛 | 240元/輛 |
注:載客量指的是每輛車客車最多可載該校師生的人數(shù)
(1)設(shè)租用型號客車輛,租車總費用元,求與的函數(shù)解析式,并直接寫出的取值范圍;
(2)若要使租車總費用不超過13980元,一共有幾種租車方案?哪種租車方案最省錢?
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