Question

已知扇形的圓心角為120°，面積為300πcm²
（1）畫出扇形的對稱軸（不寫畫法，保留作圖痕跡）
（2）求扇形的弧長；
（3）若將此扇形卷成一個圓錐，則這個圓錐的全面積為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）作∠O的平分線所在直線或者過O作弦的垂線等方法均正確（沒有作圖痕跡不給分）．
（2）根據扇形的面積公式先求出半徑，再根據弧長公式計算弧長．
（3）圓錐的全面積即側面積+底面積．側面積即扇形面積，底面積即圓的面積，利用面積公式計算．
解答：（1）
（2）由扇形面積公式得
，
求得R=30（cm）（2分）
由弧長公式求得L==20π（cm）．（4分）

（3）圓錐底面半徑=10（1分）
底面積=100π（cm²）
全面積=（100π+300π）cm²=400π（cm²）（3分）．
點評：本題綜合考查了扇形的面積公式和弧長公式，及圓錐的全面積的計算方法．