【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，D在CB上，E為AB之中點，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，則∠DFE=（ ）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

【答案】C

【解析】

已知AD=DB，∠B＝20°，由等腰三角形的性質可得∠B＝∠BAD =20°，根據(jù)三角形外角的性質可得∠ADC=∠B+∠BAD =40°，又因∠C=90°，E為AB的中點，根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得AE=BE=EC，所以∠BCE=∠B=20°，再根據(jù)三角形外角的性質可得 ∠DFE=∠BC E+∠ADC =20°+40°=60°．

∵AD=DB，∠B＝20°，

∴∠B＝∠BAD =20°，

∴∠ADC=∠B+∠BAD =40°，

∵∠C=90°，E為AB的中點，

∴AE=BE=EC，

∴∠BCE=∠B=20°，

∴∠DFE=∠BC E+∠ADC =20°+40°=60°．

故選C．

練習冊系列答案
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題．
（1）寫出方程ax2+bx+c=0的根；
（2）寫出不等式ax2+bx+c＜0的解集；
（3）若方程ax2+bx+c=k無實數(shù)根，寫出k的取值范圍．

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【題目】如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，直線l：y＝x，點A1坐標為(4，0)，過點A1作x軸的垂線交直線l于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A2，再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2為半徑畫弧交x軸正半軸于點A3……按此做法進行下去，點A2 017的橫坐標為_____________

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【題目】如圖，在一次軍事演習中，藍方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進實施攔截，紅方行駛1000米到達C處后，因前方無法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西45°方向前進了相同的距離，剛好在D處成功攔截藍方，求攔截點D處到公路的距離（結果不取近似值） ．

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