如圖，已知雙曲線y=
k
x
（x＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊AB、BC上的點(diǎn)F、E，其中CE=
1
3
CB，AF=
1
3
AB，且四邊形OEBF的面積為2，則k的值為______．
設(shè)矩形的長為a，寬為b，
則由CE=
1
3
CB，AF=
1
3
AB，得：
CE=
1
3
a，AF=
1
3
b，
∴三角形COE的面積為：
1
6
ab，
三角形AOF的面積為：
1
6
ab，
矩形的面積為：ab，
四邊形OEBF的面積為：ab-
1
6
ab-
1
6
ab=
2
3
ab，
∴
三角形AOF的面積
四邊形OEBF的面積
=
1
6
2
3
，
∴三角形AOF的面積=四邊形OEBF的面積×
1
4
=2×
1
4
=
1
2
，
∴
1
2
|k|=
1
2
，
又由于反比例函數(shù)的圖象位于第一象限，k＞0；
∴k=1．
故答案為：1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖．已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，2
3
），B（2，0）．直線AB與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于點(diǎn)C和點(diǎn)D（-1，a）．
（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式．
（2）求∠ACO的度數(shù)．
（3）將△OBC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角（α為銳角），得到△OB′C′，當(dāng)α為多少時(shí)，OC′⊥AB，并求此時(shí)線段AB’的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=x+b與雙曲線y=
k
x
在第一象限內(nèi)交于A點(diǎn)，交x軸于B點(diǎn)（B在O點(diǎn)左邊）．AC⊥x軸于C，且點(diǎn)C的坐標(biāo)是（b，0）．若△ABC的面積為8，求直線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6）．
（1）直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個(gè)點(diǎn)，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線與y=2x雙曲線y=
8
x
相交于點(diǎn)A、E，直線AB與雙曲線交于點(diǎn)B，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D，且B點(diǎn)橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)的兩倍，直線EB交x軸于點(diǎn)F，
（1）求直線AB的解析式；
（2）求證：△COD∽△CBF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2104千克，為尋求合適的銷售價(jià)格，進(jìn)行了8天試銷，試銷情況如下：
第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天
售價(jià)
x（元/千克）		400250240200150125120
銷售量
y（千克）		304048608096100
觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間的關(guān)系．現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間都滿足這一關(guān)系．
（1）寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式，并補(bǔ)全表格；
（2）在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為150元/千克，并且每天都按這個(gè)價(jià)格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出？
（3）在按（2）中定價(jià)繼續(xù)銷售15天后，公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過2天內(nèi)全部售出，此時(shí)需要重新確定一個(gè)銷售價(jià)格，使后面兩天都按新的價(jià)格銷售，那么新確定的價(jià)格最高不超過每千克多少元才能完成銷售任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，m），過點(diǎn)A作AB垂直y軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為5．
（1）求k和m的值；
（2）已知點(diǎn)C（-5，-2）在反比例函數(shù)圖象上，直線AC交x軸于點(diǎn)M，求△AOM的面積；
（3）過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，連接BD，試證明四邊形ABDC是梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，4）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，連接AB，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是該反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)Q是線段AB上任意一點(diǎn)，連接OQ、CQ．
（1）求k的值；
（2）判斷△QOC與△POD的面積是否相等，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖在等腰Rt△OBA和Rt△BCD中，∠OBA=∠BCD=90°，點(diǎn)A和點(diǎn)C都在雙曲線y=
k
x
（k＞0）上，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為______．

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