【題目】如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度數(shù)為（　�。�

A. 115° B. 120° C. 125° D. 130°

【答案】C

【解析】

由已知條件易得∠AEB=70°，由此可得∠DEB=110°，結(jié)合折疊的性質(zhì)可得∠DEF=55°，則由AD∥BC可得∠EFC=125°，再由折疊的性質(zhì)即可得到∠EFC′=125°.

∵在△ABE中，∠A=90°，∠ABE=20°，

∴∠AEB=70°，

∴∠DEB=180°-70°=110°，

∵點(diǎn)D沿EF折疊后與點(diǎn)B重合，

∴∠DEF=∠BEF=∠DEB=55°，

∵在矩形ABCD中，AD∥BC，

∴∠DEF+∠EFC=180°，

∴∠EFC=180°-55°=125°，

∴由折疊的性質(zhì)可得∠EFC′=∠EFC=125°.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）已知點(diǎn)A(3，1)，連結(jié)OA，作如下探究：

探究一：平移線段OA，使點(diǎn)O落在點(diǎn)B.設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)C,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，2)，請(qǐng)?jiān)趫D1中作出BC，點(diǎn)C的坐標(biāo)是_________；

探究二：將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)D.則點(diǎn)D的坐標(biāo)是_______.

（2） 已知四點(diǎn)O(0，0)，A (a，b)， C，B(c，d)，順次連結(jié)O，A，C，B．

若所得到的四邊形是正方形，請(qǐng)直接寫(xiě)出a，b，c，d應(yīng)滿足的關(guān)系式是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD中，AB:BC=3:2，∠DCB=60°，點(diǎn)E在AB上，BE=2AE，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，DP⊥AF，DQ⊥CE，則DP:DQ=（ ）

A.3:4B.1:1C.：D.3：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有（ ）

①有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)； ②絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)；③若|b|=|﹣5|，則b=-5 ； ④當(dāng)b=2時(shí)，5﹣|2b﹣4|有最小值是5；⑤若、互為相反數(shù)，則；⑥是關(guān)于、的六次三項(xiàng)式.

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù)y1，y2的圖象的頂點(diǎn)分別為（a，b）、（c，d），當(dāng)a=﹣c，b=2d，且開(kāi)口方向相同時(shí)，則稱y1是y2的“反倍頂二次函數(shù)”．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出二次函數(shù)y=x2+x+1的一個(gè)“反倍頂二次函數(shù)”；

（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=x2+nx和二次函數(shù)y2=nx2+x，函數(shù)y1+y2恰是y1﹣y2的“反倍頂二次函數(shù)”，求n．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E.若BF＝12，AB＝10，則AE的長(zhǎng)為(　　)

A. 16B. 15C. 14D. 13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E.

（1）AD與BC平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）AB與EF的位置關(guān)系如何？為什么？

（3）若AF平分∠BAD，試說(shuō)明：

①∠BAD=2∠F；②∠E+∠F=90°.

注：本題第（1）、（2）小題在下面的解答過(guò)程的空格內(nèi)填寫(xiě)理由或數(shù)學(xué)式；第（3）小題要寫(xiě)出解題過(guò)程.

解：（1）AD∥BC，理由如下：

∵∠ADE+∠ADF=180°，（平角的定義）

∠ADE+∠BCF=180°，（已知）

∴∠ADF=∠______， （____________________________）

∴ AD∥BC （____________________________）

（2）AB與EF的位置關(guān)系是：_______________.

∵BE平分∠ABC， （已知）

∴∠ABE=∠ABC. （角平分線的定義）

又∵∠ABC=2∠E, （已知），

即∠E=∠ABC,

∴∠E=∠_____. （_____________________________）

∴ ______∥_____. （_____________________________）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】松雷中學(xué)圖書(shū)館近日購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書(shū)，每本甲圖書(shū)的進(jìn)價(jià)比每本乙圖書(shū)的進(jìn)價(jià)高20元，花780元購(gòu)進(jìn)甲圖書(shū)的數(shù)量與花540元購(gòu)進(jìn)乙圖書(shū)的數(shù)量相同．

（1）求甲、乙兩種圖書(shū)每本的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）松雷中學(xué)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書(shū)共70本，總購(gòu)書(shū)費(fèi)用不超過(guò)4000元，則最多購(gòu)進(jìn)甲種圖書(shū)多少本？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）5－3＋4－

（2）（－－）×（－36）

（3）－―(1―0.5)÷×[2＋(－4)2]

（4）（－）×52÷|－|＋（）2019×42020

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