如圖,已知正方形ABCD,點E是AB上的一點,連接CE,以CE為一邊,在CE的上方作正方形CEFG,連接DG.
求證:△CBE≌△CDG.

【答案】分析:本題中四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形,那么可得出CB=CD,CG=CE,∠BCE和∠DCG都同一個角互余,因此這兩個角相等,根據(jù)全等三角形判定中的SAS即可得出所要證明的條件.
解答:證明:∵四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形,
∴CB=CD,CE=CG,∠BCD=∠ECG=90°.
∴∠BCE=90°-∠DCE,∠DCG=90°-∠DCE.
∴∠BCE=∠DCG.
∴△CBE≌△CDG.
點評:三角形全等的判定是中考的熱點,一般以考查三角形全等的方法為主,判定兩個三角形全等,先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形,然后再根據(jù)三角形全等的判定方法,看缺什么條件,再去證什么條件.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知正方形ABCD的邊AB與正方形AEFM的邊AM在同一直線上,直線BE與DM交于點N.求證:BN⊥DM.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•北碚區(qū)模擬)如圖,已知正方形ABCD,點E是BC上一點,點F是CD延長線上一點,連接EF,若BE=DF,點P是EF的中點.
(1)求證:DP平分∠ADC;
(2)若∠AEB=75°,AB=2,求△DFP的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知正方形ABCD,點E在BC邊上,將△DCE繞某點G旋轉(zhuǎn)得到△CBF,點F恰好在AB邊上.
(1)請畫出旋轉(zhuǎn)中心G (保留畫圖痕跡),并連接GF,GE;
(2)若正方形的邊長為2a,當(dāng)CE=
a
a
時,S△FGE=S△FBE;當(dāng)CE=
2a+
2
a
2
或EC=
2a-
2
a
2
2a+
2
a
2
或EC=
2a-
2
a
2
 時,S△FGE=3S△FBE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知正方形ABCD的對角線交于O,過O點作OE⊥OF,分別交AB、BC于E、F,若AE=4,CF=3,則EF的值是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知正方形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,E是AC上的一點,過點A作AG⊥BE,垂足為G,AG交BD于點F.
(1)試說明OE=OF;
(2)當(dāng)AE=AB時,過點E作EH⊥BE交AD邊于H.若該正方形的邊長為1,求AH的長.

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