【題目】兩建筑物AB和CD的水平距離為30米，如圖所示，從A點(diǎn)測得太陽落山時，太陽光線AC照射到AB后的影子恰好在CD的墻角時的角度∠ACB=60°，又過一會兒，當(dāng)AB的影子正好到達(dá)CD的樓頂D時的角度∠ADE=30°，DE⊥AB于E，則建筑物CD的高是多少米？（≈1.732，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

【答案】35m米

【解析】試題分析：通過投影的知識結(jié)合題意構(gòu)造直角三角形，△ABC與△AED，在這兩個直角三角形中，分別求出AB、AE的長；根據(jù)CD＝AB－AE計(jì)算可得建筑物CD的高．

試題解析：

解：根據(jù)題意可得：在△ABC中有：AB＝BC×tan60°＝BC＝30，

在△AED中有：∠ADE＝30°，ED＝30，

所以AE＝ED×tan30°＝，

所以CD＝EB＝AB－AE＝30≈35（米）．

故建筑物CD的高是35米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有△ABC，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)O的坐標(biāo)是（0，0）．

（1）以O為位似中心，作△A′B′C′∽△ABC，△A′B′C′與△ABC相似比為2：1，且△A′B′C′在第二象限；

（2）在上面所畫的圖形中，若線段AC上有一點(diǎn)D，它的橫坐標(biāo)為k，點(diǎn)D在A′C′上的對應(yīng)點(diǎn)D′的橫坐標(biāo)為﹣2﹣k，則k=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上的一個動點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，PO的延長線交BC于Q．

（1）求證：OP=OQ ；

（2）若AD=8cm，AB=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以 的速度向點(diǎn)D 運(yùn)動（不與D重合）．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒，請用t表示PD的長；

（3）當(dāng)t為何值時，四邊形PBQD是菱形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】樂樂家附近的商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，AB為轉(zhuǎn)盤直徑，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費(fèi)50元（含50元）以上，就能獲得一次轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)9折、8折、7折區(qū)域，顧客就可以獲得相應(yīng)的優(yōu)惠

（1）某顧客消費(fèi)40元，是否可以獲得轉(zhuǎn)盤的機(jī)會？

（2）某顧客正好消費(fèi)66元，他轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，獲得三種打折優(yōu)惠的概率分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1：y＝2x+4與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B，經(jīng)過A點(diǎn)的直線l2與直線l1所夾的銳角為45°．

（1）過點(diǎn)B作CB⊥AB，交l2于C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（2）求l2的函數(shù)解析式．

（3）在直線l1上存在點(diǎn)M，直線l2上存在點(diǎn)N，使得點(diǎn)A、O、M、N四點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程組的解滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．

(1)求m的取值范圍；

(2)化簡：|m﹣3|﹣|m+2|；

(3)在m的取值范圍內(nèi)，當(dāng)m為何整數(shù)時，不等式2mx+x＜2m+1的解為x＞1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級一班的暑假活動安排中，有一項(xiàng)是小制作評比．作品上交時限為8月1日至30日，班委會把同學(xué)們交來的作品按時間順序每5天組成一組，對每一組的件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：1．第三組的頻數(shù)是12．請你回答：

（1）本次活動共有 件作品參賽；

（2）若將各組所占百分比繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么第四組對應(yīng)的扇形的圓心角是 度。

（3）本次活動共評出2個一等獎和3個二等獎及三等獎、優(yōu)秀獎若干名，對一、二等獎作品進(jìn)行編號并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，隨機(jī)抽出兩張卡片，抽到的作品恰好一個是一等獎，一個是二等獎的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在城市改造中，市政府欲在一條人工河上架一座橋，河的兩岸PQ與MN平行，河岸MN上有A、B兩個相距50米的涼亭，小亮在河對岸D處測得∠ADP=60°，然后沿河岸走了110米到達(dá)C處，測得∠BCP=30°，求這條河的寬．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市在新農(nóng)村改造工程中需要修建一段東西方向全長1000米的道路（記作AB）．已知C點(diǎn)周圍350米范圍內(nèi)有一電力設(shè)施區(qū)域．在A處測得C在A的北偏東60°方向上，在B處測得C在B的北偏西45°方向上．（≈1.732，≈1.414）

（1）道路AB是否穿過電力設(shè)施區(qū)域？為什么？

（2）在施工250米后，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，加快了施工進(jìn)度，實(shí)際工作效率變成了原計(jì)劃工作效率的1.5倍，結(jié)果提前5天完成了修路任務(wù)，則原計(jì)劃每天修路多少米？

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