如圖：在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，則下列結論：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正確的個數(shù)有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
試題分析：由AD是∠BAC的平分線，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，結合公共邊AD，可證得△ADF≌△ADE，根據(jù)全等三角形的性質再結合FB=CE，依次分析個小題即可.
∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE⊥AC，DF⊥AB
∴∠AFD=∠AED=90°
∵AD=AD
∴△ADF≌△ADE
∴DE=DF，AE=AF
∵FB=CE
∴AB=AC
∵∠BAD=∠CAD，AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°
∴AD⊥BC
故選D.
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA和HL，做題時，要根據(jù)已知條件結合圖形進行思考．
練習冊系列答案
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如圖：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求證：AC∥DF。
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A．5 B．10 C．15 D．20
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當△ABC滿足下列那個條件時，就是等邊三角形（ ）
| A．AB=AC，∠A=60° | B．∠B=60° | C．AB=AC | D．∠A=∠B |
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如圖：在∠AOB的兩邊截取OA=OB，OC=OD，連接AD，BC交于點P，則下列結論中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，③點P在∠AOB的平分線上。 正確的是
（填序號）
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等邊△ABC中，點P在△ABC內，點Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，問△APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結論．
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如圖，△ABC中，∠ABC=2∠C， BD平分∠ABC， 在BC上取點E，使連接AE交BD于點F，下列四個結論：（1）AC—BD=DE；（2）AC=2BF；（3）∠BAE—∠C=∠AED；（4）若AB=AG，且AB⊥AG，AG交BD于點H，則BE—EG=HG；其中正確結論個數(shù)是（ ）
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科目：初中數(shù)學
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等腰三角形的兩條邊分別為3cm和6cm，則它的周長為（ ）
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