【題目】49的平方根是________,算術(shù)平方根是______,-8的立方根是_____.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將□ABCD的邊AB延長至點E,使AB=BE,連接DE,EC,DE交BC于點O.
(1)求證:四邊形BECD是平行四邊形;
(2)連接BD,若∠BOD=2∠A,求證:四邊形BECD是矩形.
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【題目】設(shè)M=(x-3)(x-7),N=(x-2)(x-8),則M與N的關(guān)系為( )
A.M<N
B.M>N
C.M=N
D.不能確定
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx-3經(jīng)過(-1,0),(3,0)兩點,與y軸交于點C,直線y=kx與拋物線交于A,B兩點.
(1)寫出點C的坐標并求出此拋物線的解析式;
(2)當原點O為線段AB的中點時,求k的值及A,B兩點的坐標;
(3)是否存在實數(shù)k使得△ABC的面積為?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知矩形ABCD的對角線AC、BD交于O點,∠ABC的平分線交AC于E,交CD于F,∠DBF=15°,連結(jié)OF,則下列三角形①△AOD,②△COF,③△DOF,④△EOF中是等腰三角形的為________(填入序號)。
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【題目】操作與探究:
(1)對數(shù)軸上的點P進行如下操作:先把點P表示的數(shù)乘以,再把所得數(shù)對應(yīng)的點向右平移1個單位,得到點P的對應(yīng)點P′.
點A,B在數(shù)軸上,對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′,其中點A,B的對應(yīng)點分別為A′,B′.如圖1,若點A表示的數(shù)是﹣3,則點A′表示的數(shù)是 ;若點B′表示的數(shù)是2,則點B表示的數(shù)是 ;已知線段AB上的點E經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點E′與點E重合,則點E表示的數(shù)是 .
(2)如圖2,在平面直角坐標系xOy中,對正方形ABCD及其內(nèi)部的每個點進行如下操作:把每個點的橫、縱坐標都乘以同一個實數(shù)a,將得到的點先向右平移m個單位,再向上平移n個單位(m>0,n>0),得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點,其中點A,B的對應(yīng)點分別為A′,B′.已知正方形ABCD內(nèi)部的一個點F經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點F′與點F重合,求點F的坐標.
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【題目】一輛汽車在公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來的方向上平行行駛,那么兩個拐彎的角度可能為 ( )
A. 先右轉(zhuǎn)50°,后右轉(zhuǎn)40° B. 先右轉(zhuǎn)50°,后左轉(zhuǎn)40°
C. 先右轉(zhuǎn)50°,后左轉(zhuǎn)130° D. 先右轉(zhuǎn)50°,后左轉(zhuǎn)50°
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【題目】為了解某校九年級學生的身高情況,隨機抽取部分學生的身高進行調(diào)查,利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計圖表: 頻數(shù)分布表
身高分組 | 頻數(shù) | 百分比 |
x<155 | 5 | 10% |
155≤x<160 | a | 20% |
160≤x<165 | 15 | 30% |
165≤x<170 | 14 | b |
x≥170 | 6 | 12% |
總計 | 100% |
(1)填空:a= ,b= ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)該校九年級共有600名學生,估計身高不低于165cm的學生大約有多少人?
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【題目】為了維護海洋權(quán)益,新組建的國家海洋局加大了在南海的巡邏力度。一天,我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏,同時發(fā)現(xiàn)一艘不明國籍的船只停在C處海域。如圖所示,AB=60海里,在B處測得C在北偏東45的方向上,A處測得C在北偏西30的方向上,在海岸線AB上有一燈塔D,測得AD=120海里。
(1)分別求出A與C及B與C的距離AC,BC(結(jié)果保留根號)
(2)已知在燈塔D周圍100海里范圍內(nèi)有暗礁群,我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查,途中有無觸礁的危險?
(參考數(shù)據(jù):=1.41,=1.73,=2.45)
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