已知α為銳角，tanα=3，求
sinα-cosαsinα+2cosα
的值．
分析：原式分子分母同時除以cosα，利用tanα=
sinα
cosα
代入原式化簡求值．
解答：解：∵α為銳角，
∴cosα≠0，
∴
sinα-cosα
sinα+2cosα
=
sinα
cosα
-1
sinα
cosα
+2
=
tanα-1
tanα+2
=
3-1
3+2
=
2
5
．
點評：本題考查了對同角的三角函數(shù)的關(guān)系tanα=
sinα
cosα
的應(yīng)用，要根據(jù)原式特點靈活運用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為銳角，tan（90°-a）=
3
，則a的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β為銳角，tanα，tanβ是一元二次方程6x2-5x+1=0的兩根，求銳角α+β的值．（備選公式tan(θ+?)=
tanθ+tan?1-tanθtan?
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知α，β為銳角，tanα，tanβ是一元二次方程6x2-5x+1=0的兩根，求銳角α+β的值．（備選公式數(shù)學(xué)公式）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a為銳角，tan（90°-a）=
3
，則a的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：填空題

已知a為銳角，tan（90°-a）=，則a的度數(shù)為    ．

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