【題目】填寫推理理由: 如圖,CD∥EF,∠1=∠2,求證:∠3=∠ACB.
證明:∵CD∥EF,
∴∠DCB=∠2
∵∠1=∠2,∴∠DCB=∠1.
∴GD∥CB
∴∠3=∠ACB

【答案】證明:∵CD∥EF, ∴∠DCB=∠2(兩直線平行,同位角相等),
∵∠1=∠2,∴∠DCB=∠1(等量代換).
∴GD∥CB(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).
∴∠3=∠ACB(兩直線平行,同位角相等).
故答案為兩直線平行,同位角相等;等量代換;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等.
【解析】根據(jù)兩直線平行,同位角相等可以求出∠DCB=∠2,等量代換得出∠DCB=∠1,再根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行得出GD∥CB,最后根據(jù)兩直線平行,同位角相等,所以∠3=∠ACB.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行線的判定的相關知識,掌握同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.

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