Question

廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn)．如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-x²+10，為保護(hù)廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點(diǎn)E、F處要安裝兩盞警示燈，求這兩盞燈的水平距離EF（精確到1米）．

Answer 1

【答案】分析：已知拋物線上距水面AB高為8米的E、F兩點(diǎn)，可知E、F兩點(diǎn)縱坐標(biāo)為8，把y=8代入拋物線解析式，可求E、F兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性求EF長．
解答：解：由于兩盞E、F距離水面都是8m，因而兩盞景觀燈之間的水平距離就
是直線y=8與拋物線兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值．
故有-x²+10=8，
即x²=80，x₁=4，x₂=-4．
所以兩盞警示燈之間的水平距離為：
|x₁-x₂|=|-（-）|=8≈18（m）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡單．