【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一個點從A(a1 , a2)出發(fā)沿圖中路線依次經(jīng)過B(a3 , a4),C(a5 , a6),D(a7 , a8),…,按此一直運動下去,則a2015+a2016的值為 .
【答案】504
【解析】解:由直角坐標系可知A(1,1),B(﹣1,2),C(2,3),D(﹣2,4),E(3,5),F(xiàn)(﹣3,6),
即a1=1,a2=1,a3=﹣1,a4=2,a5=2,a6=3,a7=﹣2,a8=4,…,
由此可知,所有數(shù)列偶數(shù)個都是從1開始逐漸遞增的,且都等于所在的個數(shù)除以2,則a2014=1007,a2016=1008,每四個數(shù)中有一個負數(shù),且為每組的第三個數(shù),每組的第1奇數(shù)和第2個奇數(shù)是互為相反數(shù),且從﹣1開始逐漸遞減的,則2016÷4=504,則a2015=﹣504,
則a2015+a2016=﹣504+1008=504.
所以答案是504.
【考點精析】認真審題,首先需要了解數(shù)與式的規(guī)律(先從圖形上尋找規(guī)律,然后驗證規(guī)律,應用規(guī)律,即數(shù)形結合尋找規(guī)律).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】老王以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到市場銷售,在銷售了部分西瓜后,余下的每千克降價0.2元,全部售完,銷售金額與賣瓜的千克數(shù)之間的關系如圖所示,那么老王賺了( )
A.32元
B.36元
C.38元
D.44元
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于點E,AD⊥BC于點D,
∠BAD=45°,AD與BE交于點F,連接CF.
(1)求證:BF=2AE;
(2)若CD= ,求AD的長.
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【題目】如圖,13個邊長為1的小正方形,排列形式如圖,把它們分割,使分割后能拼成一個大正方形.請在如圖所示的網(wǎng)格中(網(wǎng)格的邊長為1)中,用直尺作出這個大正方形.
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【題目】若一元二次方程x2﹣4x+3=0的兩個實數(shù)根分別是a、b,則一次函數(shù)y=abx+a+b的圖象一定不經(jīng)過( 。
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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【題目】某校在一次大課間活動中,采用了四鐘活動形式:A、跑步,B、跳繩,C、做操,D、游戲.全校學生都選擇了一種形式參與活動,小杰對同學們選用的活動形式進行了隨機抽樣調查,根據(jù)調查統(tǒng)計結果,繪制了不完整的統(tǒng)計圖.
請結合統(tǒng)計圖,回答下列問題:
(1)本次調查學生共 人, = ,并將條形圖補充完整;
(2)如果該校有學生2000人,請你估計該校選擇“跑步”這種活動的學生約有多少人?
(3)學校讓每班在A、B、C、D四鐘活動形式中,隨機抽取兩種開展活動,請用樹狀圖或列表的方法,求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是△ABC的一條角平分線.點O、E、F分別在BD、BC、AC上,且四邊形OECF是正方形.
(1)求證:點O在∠BAC的平分線上;
(2)若AC=5,BC=12,求OE的長.
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