Question

【題目】數(shù)學(xué)興趣小組研究某型號(hào)冷柜溫度的變化情況，發(fā)現(xiàn)該冷柜的工作過(guò)程是：當(dāng)溫度達(dá)到設(shè)定溫度﹣20℃時(shí)，制冷停止，此后冷柜中的溫度開(kāi)始逐漸上升，當(dāng)上升到﹣4℃時(shí)，制冷開(kāi)始，溫度開(kāi)始逐漸下降，當(dāng)冷柜自動(dòng)制冷至﹣20℃時(shí)，制冷再次停止，…，按照以上方式循環(huán)進(jìn)行． 同學(xué)們記錄了44min內(nèi)15個(gè)時(shí)間點(diǎn)冷柜中的溫度y（℃）隨時(shí)間x（min）的變化情況，制成下表：

時(shí)間x/min	…	4	8	10	16	20	21	22	23	24	28	30	36	40	42	44	…
溫度y/℃	…	﹣20	﹣10	﹣8	﹣5	﹣4	﹣8	﹣12	﹣16	﹣20	﹣10	﹣8	﹣5	﹣4	a	﹣20	…

（1）通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，冷柜中的溫度y是時(shí)間x的函數(shù)． ①當(dāng)4≤x＜20時(shí)，寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；
②當(dāng)20≤x＜24時(shí)，寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；
（2）a的值為；
（3）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已描出了上表中部分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，請(qǐng)描出剩余數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫(huà)出當(dāng)4≤x≤44時(shí)溫度y隨時(shí)間x變化的函數(shù)圖象．

Answer 1

【答案】
（1）y=﹣ ；y=﹣4x+76．
（2）-12
（3）解：如圖所示．

【解析】解：（1）①∵4×（﹣20）=﹣80，8×（﹣10）=﹣80，10×（﹣8）=﹣80，16×（﹣5）=﹣80，20×（﹣4）=﹣80， ∴當(dāng)4≤x＜20時(shí)，y=﹣ ．
所以答案是：y=﹣ ．②當(dāng)20≤x＜24時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，
將（20，﹣4）、（21，﹣8）代入y=kx+b中，
，解得： ，
∴此時(shí)y=﹣4x+76．
當(dāng)x=22時(shí)，y=﹣4x+76=﹣12，
當(dāng)x=23時(shí)，y=﹣4x+76=﹣16，
當(dāng)x=24時(shí)，y=﹣4x+76=﹣20．
∴當(dāng)20≤x＜24時(shí)，y=﹣4x+76．
所以答案是：y=﹣4x+76．
⑵觀察表格，可知該冷柜的工作周期為20分鐘，
∴當(dāng)x=42時(shí)，與x=22時(shí)，y值相同，
∴a=﹣12．
所以答案是：﹣12．