【題目】定義兩種新變換:①f(a,b)=(a,-b),如f(1,2)=(1,-2);②g(a,b)=(b,a),如g(1,2)=(2,1).據(jù)此得g(f(5,-6))=_________.
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【題目】已知三條不同的直線a,b,c在同一平面內(nèi),下列命題中:
①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c;②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.
其中真命題有__________.(填寫真命題的序號)
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【題目】如圖,在△ABC中,已知∠ABC=30°,點D在BC上,點E在AC上,∠BAD=∠EBC,AD交BE于F.
(1)求∠BFD的度數(shù);
(2)若EG∥AD交BC于G,EH⊥BE交BC于H,求∠HEG的度數(shù).
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【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm(1μm=0.000001m)的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,它們含有大量的有毒、有害物質(zhì),對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害.2.5μm用科學記數(shù)法可表示為( )
A.2.5×10﹣5m B.0.25×10﹣7m C.2.5×10﹣6m D.25×10﹣5m
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【題目】甲口袋中裝有兩個相同的小球,它們的標號分別為2和5,乙口袋中裝有兩個相同的小球,它們的標號分別為4和9,丙口袋中裝有三個相同的小球,它們的標號分別為1,6,7.從這3個口袋中各隨機取出一個小球.
(1)用樹形圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)若用取出的三個小球的標號分別表示三條線段的長,求這些線段能構(gòu)成三角形的概率.
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【題目】如圖,拋物線y=kx2﹣2kx﹣3k交x軸于A、B兩點,交y軸于點C,已知OC=OB.
(1)求拋物線解析式;
(2)在直線BC上求點P,使PA+PO的值最;
(3)拋物線上是否存在點Q,使△QBC的面積等于6?若存在,請求出Q的坐標;若不存在請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,有一Rt△ABC,且A(﹣1,3),B(﹣3,﹣1),C(﹣3,3),已知△A1AC1是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的.
(1)請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標是 ,旋轉(zhuǎn)角是 度;
(2)以(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為中心,畫出△A1AC1順時針旋轉(zhuǎn)90°的三角形.
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