Question

【題目】某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24 000個(gè)零件.若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件,則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件.
（1）求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù);
（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù),工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí),引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn),已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%.按此測(cè)算,恰好提前兩天完成24 000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù),求原計(jì)劃安排的工人人數(shù).

Answer 1

【答案】
（1）解:設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè),依題意有
= ,解得x=2 400.
經(jīng)檢驗(yàn),x=2 400是原方程的解,且符合題意.
∴規(guī)定的天數(shù)為24 000÷2 400=10(天).
答:原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)為2 400個(gè),規(guī)定的天數(shù)是10天 。
（2）解:設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為y人,依題意有
×(10-2)=24 000.
解得y=480.
經(jīng)檢驗(yàn),y=480是原方程的解,且符合題意.
答:原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為480人 。
【解析】（1）設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè)，則現(xiàn)在每天實(shí)際生產(chǎn)零件（x+30）個(gè)，根據(jù)工作時(shí)間等于工作總量除以工作效率，由原計(jì)劃生產(chǎn)24000個(gè)零件的工作時(shí)間等于實(shí)際生產(chǎn)24300個(gè)零件所用的時(shí)間相等，列出方程，求解檢驗(yàn)得出原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)，進(jìn)而算出規(guī)定的時(shí)間；
（2）設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為y人，由（1）知，原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件2400個(gè)，原計(jì)劃完成的時(shí)間是10天，則每個(gè)工人每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)是個(gè)，20個(gè)工人一天生產(chǎn)的零件數(shù)是×20個(gè)，每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)為20×(1+20%)×個(gè)，5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天共生產(chǎn)零件5×20×(1+20%)×個(gè)，然后用人工每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)+5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天共生產(chǎn)零件的和乘以生產(chǎn)時(shí)間=勝場(chǎng)總?cè)蝿?wù)24000，列出方程，求解并檢驗(yàn)即可。