【題目】如圖，將一幅三角板擺放在一起．

（1）∠AOC的度數(shù)為________，射線OA 、OB、OC組成所有小于平角的和為________；

（2）反向延長(zhǎng)射線OA 到D，OE為∠BOD的平分線，OF為∠COD的平分線，請(qǐng)按題意畫(huà)出圖形，并求出∠EOF的度數(shù)．

【答案】（1）15°；90°；（2）15°．

【解析】

（1）結(jié)合圖形，計(jì)算即可；

（2）根據(jù)題意分別求出∠BOD和∠COD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義計(jì)算即可．

（1）∠AOC=45°-30°=15°，

射線OA、OB、OC組成所有小于平角的角的和為：45°+30°+15°=90°，

故答案為：15°；90°；

（2）如圖：

∠BOD=180°-45°=135°，∠COD=180°-15°=165°，

∵OE為∠BOD的平分線，OF為∠COD的平分線，

∴∠DOF=∠COD=82.5°，∠DOE=∠DOB=67.5°，

∴∠EOF=∠DOF-∠DOE=15°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．以下五個(gè)結(jié)論：

①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°．

其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，DA⊥CA于A。

求：BD的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列解題過(guò)程：（-15）÷（-3）×6

（解析）原式=（-15）÷（-）×6 （第一步）

=（-15）÷（-25）（第二步）

=-（第三步）

解答問(wèn)題：

①上面解答過(guò)程有兩個(gè)錯(cuò)誤，第一處是第______步，錯(cuò)誤的原因是______；第二處是第______步，錯(cuò)誤的原因是______；

②請(qǐng)你正確解答本題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖1，∠AOB和∠COD共頂點(diǎn)O，OB和OD重合，OM為∠AOD的平分線，ON為∠BOC的平分線，∠AOB＝α，∠COD＝β．

（1）如圖2，若α＝90°，β＝30°，則∠MON＝________；

（2）若將∠COD繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，求∠MON；(用α，β表示)

（3）如圖4，若α＝2β，∠COD繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為3°/秒，∠AOB繞O同時(shí)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為1°/秒(轉(zhuǎn)到OC與OA共線時(shí)停止運(yùn)動(dòng))，且OE平分∠BOD，請(qǐng)判斷∠COE與∠AOD的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC邊上，且BE=CF，BD=CE．

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當(dāng)∠A=50°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)；

（3）若∠A=∠DEF，判斷△DEF是否為等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)為了深入學(xué)習(xí)社會(huì)主義核心價(jià)值觀，特對(duì)本校部分學(xué)生（隨機(jī)抽樣）進(jìn)行了一次相關(guān)知識(shí)的測(cè)試（成績(jī)分為A、B、C、D、E、五個(gè)組，x表示測(cè)試成績(jī)），通過(guò)對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題．
A組：90≤x≤100 B組：80≤x＜90 C組：70≤x＜80 D組：60≤x＜70 E組：x＜60

（1）參加調(diào)查測(cè)試的學(xué)生共有人；請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 ．
（2）本次調(diào)查測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在組內(nèi)．
（3）本次調(diào)查測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）為優(yōu)秀，該中學(xué)共有3000人，請(qǐng)估計(jì)全校測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=(m+2)x+3-n，

(l)m，n是何值時(shí)，y隨x的增大而減��？

(2)m，n為何值時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？

(3)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，求 m，n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：為了求1+3+32+33+…+3100的值，可設(shè)M=1+3+32+33+…+3100，則3M=3+32+33+34+…+3101，因此3M﹣M=3101﹣1．所以M=，

即1+3+32+33+…+3100=．問(wèn)題解決：仿照上述方法求下列式子的值．

（1）1+4+42+43+…+420．

（2）5101+5102+5103+…+52016．

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