（2013•保定一模）如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△DBC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△EBA的位置，則∠EBD的度數(shù)是（　　）
分析：由將△DBC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△EBA的位置，即可得△DBC≌△EBA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠ABE=∠CBD，又由△ABC是等邊三角形，可得∠ABC=60°，繼而由∠EBD=∠ABE+∠ABD=∠CBD+∠ABD=∠ABC，求得∠EBD的度數(shù)．
解答：解：∵將△DBC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△EBA的位置，
∴△DBC≌△EBA，
∴∠ABE=∠CBD，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ABC=60°，
∴∠EBD=∠ABE+∠ABD=∠CBD+∠ABD=∠ABC=60°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與等邊三角形的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•保定一模）如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•保定一模）如圖，AB表示的是某單位辦公樓的高，AE表示從樓頂垂掛下的宣傳條幅，其長為30米，CD表示張明同學(xué)所處的位置與高度，張明同學(xué)測(cè)得條幅頂端A的仰角為60°，測(cè)得條幅底端E的仰角為30°．求張明同學(xué)到辦公樓的水平距離（精確到整米數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2013•保定一模）閱讀：Rt△ABC和Rt△DBE，AB=BC，DB=EB，D在AB上，連接AE，AC，如圖1
求證：AE=CD，AE⊥CD．
證明：延長CD交AE于K
在△AEB和△CDB中
∵
∠ABE=∠CBD=90°
AB=BC
BE=DB

∴△AEB≌△CDB（SAS）
∴AE=CD
∠EAB=∠DCB
∵∠DCB+∠CDB=90°
∠ADK=∠CDB
∴∠ADK+∠DAK=90°
∴∠ADK=90°
∴AE⊥CD
（2）類比：若關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，請(qǐng)給與證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．將（1）中的Rt△DBE繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，如圖2所示，問（1）中線段AE，CD間的數(shù)量；
（3）拓展：在圖2中，將“AB=BC，DB=EB”改成“BC=kAB，DB=kEB，k＞1”其它條件均不變，如圖3所示，問（1）中線段AE，CD間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，請(qǐng)給與證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•保定一模）如圖1，圖2所示，直線l：y=x+b過點(diǎn)P，點(diǎn)P自原點(diǎn)O開始，沿x軸正半軸以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），（0≤t≤7）．直角梯形ABCD，AB∥CD，∠D=90°，A（1，O），B（7，0），C（4，3）．直線l與折線DC-CB交于N，與折線DA-AB交于M，與y軸交于點(diǎn)Q．設(shè)△BMN的面積為S．

（1）用含t的代數(shù)式表示b；
（2）確定S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）t為何值時(shí)，S最大；
（4）t為何值時(shí)，S等于梯形ABCD面積的一半；
（5）直接寫出t為何值時(shí)，△POQ與以P，B，C為頂點(diǎn)的三角形相似．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案