（2013•保定一模）如圖，AB表示的是某單位辦公樓的高，AE表示從樓頂垂掛下的宣傳條幅，其長(zhǎng)為30米，CD表示張明同學(xué)所處的位置與高度，張明同學(xué)測(cè)得條幅頂端A的仰角為60°，測(cè)得條幅底端E的仰角為30°．求張明同學(xué)到辦公樓的水平距離（精確到整米數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）
分析：首先分析圖形，根據(jù)題意過(guò)D點(diǎn)作DF⊥AB于F點(diǎn)構(gòu)造直角三角形，利用其公共邊構(gòu)造方程求解．
解答：解：作DF⊥AB于F點(diǎn)，

依題意，得∠FDA=60°，∠FDE=30°，
在Rt△DEF中，設(shè)EF=x，則DF=
3
x．
在Rt△ADF中，tan60°=
30+x
3
x
=
3
，
解得：x=15，
∴DF=
3
x≈26．
答：張明同學(xué)到辦公樓的水平距離約26米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，仰角與俯角的問(wèn)題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•保定一模）如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•保定一模）如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△DBC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△EBA的位置，則∠EBD的度數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2013•保定一模）閱讀：Rt△ABC和Rt△DBE，AB=BC，DB=EB，D在AB上，連接AE，AC，如圖1
求證：AE=CD，AE⊥CD．
證明：延長(zhǎng)CD交AE于K
在△AEB和△CDB中
∵
∠ABE=∠CBD=90°
AB=BC
BE=DB

∴△AEB≌△CDB（SAS）
∴AE=CD
∠EAB=∠DCB
∵∠DCB+∠CDB=90°
∠ADK=∠CDB
∴∠ADK+∠DAK=90°
∴∠ADK=90°
∴AE⊥CD
（2）類比：若關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，請(qǐng)給與證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．將（1）中的Rt△DBE繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，如圖2所示，問(wèn)（1）中線段AE，CD間的數(shù)量；
（3）拓展：在圖2中，將“AB=BC，DB=EB”改成“BC=kAB，DB=kEB，k＞1”其它條件均不變，如圖3所示，問(wèn)（1）中線段AE，CD間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，請(qǐng)給與證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•保定一模）如圖1，圖2所示，直線l：y=x+b過(guò)點(diǎn)P，點(diǎn)P自原點(diǎn)O開始，沿x軸正半軸以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），（0≤t≤7）．直角梯形ABCD，AB∥CD，∠D=90°，A（1，O），B（7，0），C（4，3）．直線l與折線DC-CB交于N，與折線DA-AB交于M，與y軸交于點(diǎn)Q．設(shè)△BMN的面積為S．

（1）用含t的代數(shù)式表示b；
（2）確定S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）t為何值時(shí)，S最大；
（4）t為何值時(shí)，S等于梯形ABCD面積的一半；
（5）直接寫出t為何值時(shí)，△POQ與以P，B，C為頂點(diǎn)的三角形相似．

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