已知：如圖，、內(nèi)接于⊙O，AD是BC邊上的高，且.

求證：AE是⊙O的直徑
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CE是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為D．
（1）求證：∠ACD=∠BCE；
（2）若AC=3cm，BC=6cm，sin∠ABC=
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，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，G是
BC
的中點(diǎn)，連接AG交BC于D，過D的直線交AB于E，交AC的延長(zhǎng)線于F；
求證：AB•AC-BD•DC=AE•AF-ED•DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，弦CE⊥AB于F，C是
AD
的中點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE、BC于點(diǎn)P、Q．
（1）求證：P是△ACQ的外心；
（2）若tan∠ABC=
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4
，CF=8，求CQ的長(zhǎng)；
（3）求證：（FP+PQ）2=FP•FG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CE是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為D，BC=2，AC=4，sin∠BAC精英家教網(wǎng)=
13
．
（1）求證：△ACD∽△ECB；
（2）求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•成都模擬）已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC為直徑，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BE，交⊙O于點(diǎn)F，連接CF，交AB、AD于M、N兩點(diǎn)．
（1）若線段AM、AN的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+n2-mn+
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m2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求證：AM=AN；
（2）若AN=
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，DN=
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8
，求DE的長(zhǎng)；
（3）若在（1）的條件下，S△AMN：S△ABE=9：64，且線段BF與EF的長(zhǎng)是關(guān)于y的一元二次方程5y2-16ky+10k2+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求直徑BC的長(zhǎng)．

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