【題目】地表以下巖層的溫度t (℃),隨著所處的深度 h (km)的變化而變化,t與h 在一定范圍內近似成一次函數關系.
(1)根據下表,求 t(℃)與h (km)之間的函數關系式.
(2)求當巖層溫度達到 1770 ℃時,巖層所處的深度為多少千米?
【答案】(1) t=35h+20;(2)巖層溫度達到 1770 ℃
【解析】試題分析:(1)任取兩對數,用待定系數法求函數解析式.用其余的數對驗證即可;
(2)知道溫度求深度,就是知道函數值求自變量的值,將相應數值代入(1)中解析式即可得.
試題解析:(1)設 t 與 h 之間的函數關系式為 t=kh+b,
取表格中的兩對對應值 h=0,t=20;h=2,t=90,
代入得 0+b=20,且 2k+b=90,解得 k=35,b=20,
所以 t=35h+20 ,
當h=4時,t=35×4+20=160,成立,
所以t與h之間的函數關系式為:t=35h+20;
(2)當 t=1770 時,1770=35h+20,
解得 h=50,
所以當巖層所處深度為 50 km 時,巖層溫度達到 1770 ℃.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點,過點D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F.
(1)求證:△BED≌△CFD;
(2)若∠A=60°,BE=1,求△ABC的周長.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點E,過點E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,則線段MN的長為( 。
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
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【題目】是某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)的函數關系圖.觀察圖中所提供的信息,解答下列問題:
(1)汽車在前9分鐘內的平均速度是多少?
(2)汽車在中途停了多長時間?
(3)當16≤t≤30時,求S與t的函數關系式.
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【題目】出租車司機小傅某天下午營運全是在東西走向的大道上行駛的,如果規(guī)定向東為正,行車里程(單位:km)如下:
+11, -2, +3, +9, -11, +5, -15, -8
(1)當把最后一名乘客送到目的地時,小傅距離出車地點的距離為多少?
(2)若每千米的營運額為5元,成本為2.7元/km,則這天下午他盈利多少元?
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【題目】已知小華家、小夏家、小紅家及學校在同一條大路旁,一天,他們放學后從學校出發(fā),先向南行1000m到達小華家A處,繼續(xù)向北行3000m到達小紅B家處,然后向南行6000m到小夏家C處.
(1)以學校以原點,以向南方向為正方向,用1個單位長度表示1000m,請你在數軸上表示出小華家、小夏家、小紅家的位置;
(2)小紅家在學校什么位置?離學校有多遠?
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【題目】如圖,點B、E分別在AC、DF上,AF分別交BD、CE于點M、N,∠A=∠F,∠1=∠2.
(1)求證:四邊形BCED是平行四邊形;
(2)已知DE=2,連接BN,若BN平分∠DBC,求CN的長.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,AB=8,∠BAD=60°,點E從點A出發(fā),沿AB以每秒2個單位長度的速度向終點B運動,當點E不與點A重合時,過點E作EF⊥AD于點F,作EG∥AD交AC于點G,過點G作GH⊥AD交AD(或AD的延長線)于點H,得到矩形EFHG,設點E運動的時間為t秒
(1)求線段EF的長(用含t的代數式表示);
(2)求點H與點D重合時t的值;
(3)設矩形EFHG與菱形ABCD重疊部分圖形的面積與S平方單位,求S與t之間的函數關系式;
(4)矩形EFHG的對角線EH與FG相交于點O′,當OO′∥AD時,t的值為;當OO′⊥AD時,t的值為 .
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