已知在等腰梯形D中，∥.
(1)若，，梯形的高是4，求梯形的周長(zhǎng)；
(2)若，，梯形的高是h，梯形的周長(zhǎng)為c，請(qǐng)用表示c；
(3)若，，.求證：⊥.
(1)26   (2)c=  (3)見解析
(1) 解:如圖，作DE∥AB，DF⊥BC.

因?yàn)锳D∥BC ，所以四邊形ABED是平行四邊形，
所以AB=DE，AD=BE.
因?yàn)锳B=CD，所以DE=DC.
又DF⊥BC，所以EF=FC.
因?yàn)锳D=5，BC=11， 梯形的高是4，
所以EC=BC－AD=6，EF=FC=3，DF=4，
從而，
梯形的周長(zhǎng)為AB+BC+CD+AD=5+11+5+5=26.
(2) 解：若AD=a，BC=b，梯形的高是h，則DF=h，EF=FC=(b-a)，.
所以梯形的周長(zhǎng)c=AB+BC+CD+AD=.
(3)證明：如圖，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

由等腰梯形的性質(zhì)得AC=BD.因?yàn)锳D∥BC， ED∥AC，
所以四邊形ACED是平行四邊形，
所以AD=CE，AC=DE，從而BD=DE=.
又BE=BC+CE=BC+AD=10，
所以，
所以DE⊥BD，即AC⊥BD.
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A．B．C．D．

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