【題目】如圖,山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米.在高樓的頂端豎立一塊倒計時牌CD,在點B處測量計時牌的頂端C的仰角是45°,在點A處測量計時牌的底端D的仰角是60°,求這塊倒計時牌CD的高度.(測角器的高度忽略不計,結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)

答案】2.7m.

【解析】

試題分析: 首先作BF⊥DE于點F,BG⊥AE于點G,得出四邊形BGEF為矩形,進(jìn)而求出CF,EF,DE的長,進(jìn)而得出答案.

試題解析:作BF⊥DE于點F,BG⊥AE于點G,

∵CE⊥AE,

∴四邊形BGEF為矩形,

∴BG=EF,BF=GE,

在Rt△ADE中,

∵tan∠ADE=,

∴DE=AEtan∠ADE=15

∵山坡AB的坡度i=1:,AB=10,

∴BG=5,AG=5

∴EF=BG=5,BF=AG+AE=5+15,

∵∠CBF=45°

∴CF=BF=5+15,

∴CD=CF+EF-DE=20-10≈20-10×1.732=2.68≈2.7(m),

答:這塊宣傳牌CD的高度為2.7米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A,B,C,其中AB=2,BC=1,如圖所示. 設(shè)點A,B,C所對應(yīng)數(shù)的和是p.

(1)若以B為原點,則點A,C所對應(yīng)的數(shù)為 ,p的值為 若以C為原點,p 的值為

(2)若原點O在圖中數(shù)軸上點C的右邊,且CO=28,求p的值.

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【題目】計算下列各題:(1)_______;(2)________

(3)_______;(4)_______

(5)________;(6)________.

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【題目】如圖,在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,△AOB的頂點均在格點上,

(1)B點關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為   ;

(2)將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1,請畫出△A1O1B1;

(3)以原點O為對稱中心,畫出△ AOB與關(guān)于原點對稱的△ A2 O B2;

(4)以原點O為旋轉(zhuǎn)中心,畫出把△AOB順時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A3 O B3

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【題目】數(shù)學(xué)興趣小組在活動時,老師提出了這樣一個問題:如圖1,在△ABC中,AB=8AC=6,DBC的中點,求BC邊上的中線AD的取值范圍.

小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流,得到了如下的解決方法:延長ADE,使DE=AD,再證明“△ADC≌△EDB”.

(1)探究得出AD的取值范圍是_____

(2)(問題解決)如圖2,△ABC中,∠B=90°,AB=2,AD是△ABC的中線,CEBC,CE=4,且∠ADE=90°,求AE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】李明調(diào)查了他們班50名同學(xué)各自家庭的人均日用水量(單位:升),結(jié)果如下:

55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 52 48 54 52 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 49 57 43 40 44 52 50 49 37 46 42 62 58 46 48 39 60

1)請根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.(注意:請按組距為4,組數(shù)為7繪制頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖)

2)家庭人均日用水量在哪個范圍的家庭最多?這個范圍的家庭占全班家庭的百分之幾?

3)如果每人每天節(jié)約用水8升,按全班50人計算,一年(按365天計算)可節(jié)約用水多少噸?按生活基本日均需水量50升的標(biāo)準(zhǔn)計算,這些水可供1人多長時間的生活用水?

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【題目】如圖,在矩形中, ,頂點在坐標(biāo)原點,頂點的坐標(biāo)為(8,6).

(1)頂點的坐標(biāo)為( ),頂點的坐標(biāo)為( , );

(2)現(xiàn)有動點、分別從同時出發(fā),點沿線段向終點運(yùn)動,速度為每秒2個單位,點沿折線向終點運(yùn)動,速度為每秒個單位.當(dāng)運(yùn)動時間為2秒時,以點、頂點的三角形是等腰三角形,求的值.

(3)若矩形以每秒個單位的速度沿射線下滑,直至頂點到達(dá)坐標(biāo)原點時停止下滑.設(shè)矩形軸下方部分的面積為,求關(guān)于滑行時間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)自變量的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC和△DBE均為等腰三角形,點A,D,E在同一直線上,連接CE

(1)如圖1,若∠BAC=∠BCA=∠BDE=∠BED=55°

①求證:AD=CE;

②求∠AEC的度數(shù).

(2)如圖2,若∠ABC=∠DBE=120°,BM△BDEDE邊上的高,CN為△ACEAE邊上的高,試證明:AE=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有一個水池,其底面是邊長為16尺的正方形,一根蘆葦AB生長在它的正中央,高出水面部分BC的長為2尺,如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊,那么蘆葦?shù)捻敳?/span>B恰好碰到岸邊的B′,則這根蘆葦AB的長是( 。

A. 15B. 16C. 17D. 18

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