Question

【題目】小昆和小明玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：有3張背面完全相同，牌面標(biāo)有數(shù)字1、2、3的紙牌，將紙牌洗勻后背面朝上放在桌面上，隨機(jī)抽出一張，記下牌面數(shù)字，放回后洗勻再隨機(jī)抽出一張。

（1）請(qǐng)用畫樹形圖或列表的方法（只選其中一種），

表示出兩次抽出的紙牌數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

（2）若規(guī)定：兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為奇數(shù)，則小昆獲勝；兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為偶數(shù)，則小明獲勝。這個(gè)游戲公平嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）結(jié)果見解析；（2）不公平，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意直接列出樹形圖或列表即可；

（2）游戲是否公平，關(guān)鍵要看兩紙牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)或奇數(shù)時(shí)的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）畫圖如下：

(2)不公平。

因?yàn)閮杉埮粕系臄?shù)字之和有以下幾種情況：

1+1=2；2+1=3；3+1=4；1+2=3；2+2=4；3+2=5；1+3=4；2+3=5；3+3=6共9種情況，其中5個(gè)偶數(shù)，4個(gè)奇數(shù)。

即小昆獲勝的概率為，而小明的概率為

∴＞

∴此游戲不公平。

考點(diǎn): 1.游戲公平性；2.列表法與樹狀圖法．