【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．

(1)試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度數(shù)．

【答案】（1）BF∥DE，理由見解析；（2）60°.

【解析】試題分析：（1）由于∠AGF=∠ABC，可判斷GF∥BC，則∠1=∠3，由∠1+∠2=180°得出∠3+∠2=180°判斷出BF∥DE；

（2）由BF∥DE，BF⊥AC得到DE⊥AC，由∠2=150°得出∠1=30°，得出∠AFG的度數(shù)

解：（1）BF∥DE，理由如下：

∵∠AGF=∠ABC，

∴GF∥BC，

∴∠1=∠3，

∵∠1+∠2=180°，

∴∠3+∠2=180°，

∴BF∥DE；

（2）∵BF∥DE，BF⊥AC，

∴DE⊥AC，

∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，

∴∠1=30°，

∴∠AFG=90°﹣30°=60°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)一批精密的零件要求是φ50 (φ表示圓形工件的直徑，單位是mm)，抽查了5個(gè)零件，數(shù)據(jù)如下表，超過(guò)規(guī)定的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)．

(1)哪些產(chǎn)品是符合要求的？

(2)符合要求的產(chǎn)品中哪個(gè)質(zhì)量最好？用絕對(duì)值的知識(shí)加以說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某教育工會(huì)為慶祝重陽(yáng)節(jié)活動(dòng)，在九月份組織退休職工到北京長(zhǎng)城、故宮五日游，現(xiàn)聯(lián)系了青年旅行社、教育旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為3000元/人，兩家旅行社同時(shí)都對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：青年旅行社對(duì)每位職工七五折優(yōu)惠；而教育旅行社是免去一位帶隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)的費(fèi)用，其余職工八折優(yōu)惠．

（1）如果設(shè)參加旅游的職工共有m（m＞10）人，則甲旅行社的費(fèi)用為　　元，乙旅行社的費(fèi)用為　　元；（用含m的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)．）

（2）假如這個(gè)單位現(xiàn)組織包括帶隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)在內(nèi)的共20名職工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如果計(jì)劃在九月份外出旅游5天，設(shè)最中間一天的日期為m，則這5天的日期之和為　　．（用含m的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)．）

（4）假如這五天的日期之和為70，則他們于九月幾號(hào)出發(fā).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E（尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了），連接EF．

（1）求證：四邊形ABEF為菱形；

（2）AE，BF相交于點(diǎn)O，若BF=6，AB=5，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校圖書室共藏書34500冊(cè)，數(shù)34500用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）求證：△ADC≌△CEB．

（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若﹣3xm+2y2017與2x2016yn是同類項(xiàng)，則|m﹣n|的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2016貴州省畢節(jié)市第23題)為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2014年以來(lái)，某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬(wàn)元。2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬(wàn)元。假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同。

(1)、求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；

(2)、若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2016廣西省南寧市第22題)在南寧市地鐵1號(hào)線某段工程建設(shè)中，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要150天，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天后增加乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了15天，共完成總工程的．

（1）求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？

（2）為了加快工程進(jìn)度，甲、乙兩隊(duì)各自提高工作效率，提高后乙隊(duì)的工作效率是，甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)的m倍（1≤m≤2），若兩隊(duì)合作40天完成剩余的工程，請(qǐng)寫出a關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出乙隊(duì)的最大工作效率是原來(lái)的幾倍？

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