【題目】如圖，C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且AB＝18cm，AC＝4CD．

（1）圖中共有　 　條線(xiàn)段；

（2）求AC的長(zhǎng)；

（3）若點(diǎn)E在直線(xiàn)AB上，且EA＝2cm，求BE的長(zhǎng)．

【答案】（1）5（2）12cm（3）16cm或20cm

【解析】

（1）線(xiàn)段的個(gè)數(shù)為，n為點(diǎn)的個(gè)數(shù).

（2）由題意易推出CD的長(zhǎng)度，再算出AC＝4CD即可.

（3）E點(diǎn)可在A點(diǎn)的兩邊討論即可.

（1）圖中有四個(gè)點(diǎn)，線(xiàn)段有＝6．

故答案為：6；

（2）由點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，得

BC＝2CD＝2BD，

由線(xiàn)段的和差，得

AB＝AC+BC，即4CD+2CD＝18，

解得CD＝3，

AC＝4CD＝4×3＝12cm；

（3）①當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AB上時(shí)，由線(xiàn)段的和差，得

BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝16cm，

②當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，由線(xiàn)段的和差，得

BE＝AB+AE＝18+2＝20cm．

綜上所述：BE的長(zhǎng)為16cm或20cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于點(diǎn)E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．從初始時(shí)刻開(kāi)始，動(dòng)點(diǎn)P，Q 分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s，動(dòng)點(diǎn)P沿A﹣B﹣﹣C﹣﹣E的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)E停止；動(dòng)點(diǎn)Q沿B﹣﹣C﹣﹣E﹣﹣D的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs，△PAQ的面積為ycm2 ， （這里規(guī)定：線(xiàn)段是面積為0的三角形）

解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)x=2s時(shí)，y=cm2；當(dāng)x= s時(shí)，y=cm2 ．
（2）當(dāng)5≤x≤14 時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出 S梯形ABCD時(shí)x的值．
（4）直接寫(xiě)出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使PQ與四邊形ABCE的對(duì)角線(xiàn)平行的所有x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在銳角△ABC中，D，E分別為AB，BC中點(diǎn)，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，且∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于點(diǎn)M．

（1）求證：DM=DA；
（2）點(diǎn)G在BE上，且∠BDG=∠C，如圖②，求證：△DEG∽△ECF；
（3）在圖②中，取CE上一點(diǎn)H，使∠CFH=∠B，若BG=1，求EH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，等邊△ABC中，D為AC中點(diǎn)，∠EDF=120°，DF交AB于F點(diǎn)，且AF=nBF（n為常數(shù)，且n＞1）．

（1）求證：DF=DE；

（2）如圖1，求證：AF﹣CE=AB；

（3）如圖2，當(dāng)n=　 　時(shí)，過(guò)D作DM⊥BC于M點(diǎn)，C為EM的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＞AC ， 分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于BC一半的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N ， 作直線(xiàn)MN交AB于點(diǎn)D；連結(jié)CD.若AB＝7，AC＝5，則△ACD的周長(zhǎng)為（ ）

A.2
B.12
C.17
D.19

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題情境：已知：如圖1，直線(xiàn)AB∥CD，現(xiàn)將直角三角板△PMN放入圖中，其中∠MPN=90°，點(diǎn)P始終在直線(xiàn)MN右側(cè)．PM交AB于點(diǎn)E，PN交CD于點(diǎn)F，試探究：∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系．

（1）特例如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上（即點(diǎn)E與點(diǎn)P重合）時(shí)，直接寫(xiě)出∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系，不必證明；

（2）類(lèi)比探究：如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在AB與CD之間時(shí)，猜想∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）拓展延伸：如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)AB的上方時(shí)，PN交AB于點(diǎn)H，其他條件不變，猜想∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算題
（1）計(jì)算：|1﹣ |﹣3tan30°+（π﹣2017）0﹣（﹣ ）﹣1
（2）解不等式組 并在數(shù)軸上表示它的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某市市民晚飯后1小時(shí)內(nèi)的生活方式，調(diào)查小組設(shè)計(jì)了“閱讀”、“鍛煉”、“看電視”和“其它”四個(gè)選項(xiàng)，用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了該市部分市民，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）本次共調(diào)查了名市民；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）該市共有480萬(wàn)市民，估計(jì)該市市民晚飯后1小時(shí)內(nèi)鍛煉的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案.

甲公司方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.

乙公司方案：綠化面積不超過(guò)1000平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5500元；綠化面積超過(guò)1000平方米時(shí)，每月在收取5500元的基礎(chǔ)上，超過(guò)部分每平方米收取4元.

（1）求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式；（不要求寫(xiě)取值范圍）

（2）如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米.試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少.

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