【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn)，CD=1，將△ABC沿直線AD翻折，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)P是直線AD上的動(dòng)點(diǎn)，則△PEB的周長(zhǎng)的最小值是 ．

【答案】1+.

【解析】試題解析：連接CE，交AD于M，

∵沿AD折疊C和E重合，

∴∠ACD=∠AED=90°，AC=AE，∠CAD=∠EAD，

∴AD垂直平分CE，即C和E關(guān)于AD對(duì)稱，CD=DE=1，

∴當(dāng)P和D重合時(shí)，PE+BP的值最小，即此時(shí)△BPE的周長(zhǎng)最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，

∵∠DEA=90°，

∴∠DEB=90°，

∵∠B=60°，DE=1，

∴BE=，BD=，

即BC=1+，

∴△PEB的周長(zhǎng)的最小值是BC+BE=1++=1+.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）解方程：x2﹣4x﹣3=0
（2）解不等式組： 并將解集在數(shù)軸上表示出來．

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【題目】如圖，已知BE和CF是△ABC的兩條高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，則∠FDE= ．

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【題目】計(jì)算（3a2）2的正確結(jié)果是（ ）
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B.6a5
C.6a4
D.9a4

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【題目】某校260名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植樹4～7棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹數(shù)量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2)，經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的．而條形圖尚有一處錯(cuò)誤．

回答下列問題：
（1）寫出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說明理由；
（2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多少棵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90。 ， 直角邊AC在射線OP上，直角頂點(diǎn)C與射線端點(diǎn)0重合，AC=b，BC=a，且滿足 ．

（1）求a，b的值；
（2）如圖2，向右勻速移動(dòng)Rt△ABC，在移動(dòng)的過程中Rt△ABC的直角邊AC在射線OP上勻速向右運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)的速度為1個(gè)單位／秒，移動(dòng)的時(shí)間為t秒，連接OB，

①若△OAB為等腰三角形，求t的值；
②Rt△ABC在移動(dòng)的過程中，能否使△OAB為直角三角形?若能，求出t的值：若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是（　�。�

A. 三角形的三條高線交于一點(diǎn)B. 直角三角形有三條高

C. 三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)D. 三角形的三條中線交于一點(diǎn)

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【題目】如圖：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=﹣x+7的圖象交于點(diǎn)A．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）在y軸上確定點(diǎn)M，使得△AOM是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）如圖、設(shè)x軸上一點(diǎn)P（a，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線（垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)），分別交y= 和y=﹣x+7的圖象于點(diǎn)B、C，連接OC，若BC= OA，求△ABC的面積及點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（4）在（3）的條件下，設(shè)直線y=﹣x+7交x軸于點(diǎn)D，在直線BC上確定點(diǎn)E，使得△ADE的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小紅兩人做游戲，小明對(duì)小紅說：“你任意想一個(gè)數(shù)，把這個(gè)數(shù)加上5，然后乘以2接著減去4，最后除以2，把得到的結(jié)果告訴我，我就知道你想的是什么數(shù)結(jié)果小紅把按規(guī)則計(jì)算出結(jié)果為20告訴了小明．”如果你是小明，你應(yīng)該告訴小紅，她想的數(shù)是______．

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