如圖，在正方形ABCD中，G是對角線AC上一點，GE⊥AB，GF⊥BC，垂足分別是E、F，連結(jié)EF、BG、DG。求證：DG=EF
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在正方形ABCD中，
∠ABC=∠BCD=Rt∠
CD=BC
AC平分∠BCD（正方形的性質(zhì)）
∴∠ACD=∠ACB=45°---------2分
在△DCG和△BCG中

∴△DCG≌△BCG （SAS）
∴DG=BG-----------------------3分
∵GE⊥AB ，GF⊥BC
∴∠GEB=∠GFB=∠ABC =Rt∠
∴四邊形BEGF是矩形（有三個角是直角的四邊形是矩形）
∴EF=BG（矩形的對角線相等）--------------------------4分
∴DG=EF--------------------------1分
過點E作EN⊥AD于點N，作EM⊥CD于點M，證明△GEF≌△END，即可得出結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形ABCD中，點為邊的中點，延長相交于點．
求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD中，AB＝6，點E在邊CD上，且CD＝3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延
長EF交邊BC于點G，連結(jié)AG、CF．下列結(jié)論：
①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；      ④S△FGC＝3．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E是矩形ABCD的邊BC上一點，EF⊥AE，EF分別交AC，CD于點M，F(xiàn)，BG⊥AC，垂足為C，BG交AE于點H．
（1）求證：△ABE∽△ECF；
（2）找出與△ABH相似的三角形，并證明；
（3）若E是BC中點，BC=2AB，AB=2，求EM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知菱形ABCD的邊AB=10，對角線BD=12，BD邊上有2012個不同的點
，過作于，于，則
的值為＿＿＿＿＿＿

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,梯形中,AB∥,,以、、為邊向外作正方形、、,面積為、、，若,當(dāng)時, ______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點．若四
邊形EFGH為菱形，則對角線AC、BD應(yīng)滿足條件是 
            
A.  AC⊥BD         B. AC=BD       C. AC⊥BD且AC=BD     D. 不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,矩形ABCD沿著AE折疊,使D點落在BC邊上的F點處,如果,則 等于(  )                                                             
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果那么=  （用表示）．

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