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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，DA⊥BA于A，BC=6cm，求AD的長．

【答案】2

【解析】

根據等邊對等角可得∠B=∠C，再利用三角形的內角和定理求出∠BAC=120°，然后求出∠CAD=30°，從而得到∠CAD=∠C，根據等角對等邊可得AD=CD，再根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2AD，然后根據BC=BD+CD列出方程求解即可

∵AB=AC，

∴∠B=∠C=30°，

∴∠BAC=180°-2×30°=120°，

∵DA⊥BA，

∴∠BAD=90°，

∴∠CAD=120°-90°=30°，

∴∠CAD=∠C，

∴AD=CD，

在Rt△ABD中，

∵∠B=30°，∠BAD=90°，

∴BD=2AD，

∴BC=BD+CD=2AD+AD=3AD，

∵BC=6cm，

∴AD=2cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在第1個△ABA1中，∠B=40°，∠BAA1=∠BA1A，在A1B上取一點C，延長AA1到A2，使得在第2個△A1CA2中，∠A1CA2=∠A1 A2C；在A2C上取一點D，延長A1A2到A3，使得在第3個△A2DA3中，∠A2DA3=∠A2 A3D；…，按此做法進行下去，第3個三角形中以A3為頂點的內角的度數為 ；第n個三角形中以An為頂點的內角的度數為 ．

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【題目】如圖，點C，E，F，B在同一直線上，點A，D在BC異側，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．

（1）求證：AB=CD；

（2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度數．

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【題目】如圖，已知AB＝12cm，CA⊥AB于點A，DB⊥AB于點B，且AC＝4cm，點P從點B向點A運動，每秒鐘走1cm，點Q從點B向點D運動，每秒鐘走2cm，兩點同時出發(fā)，運動幾秒鐘后，△CPA與△PQB全等？

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【題目】如圖,△ABC的面積為S，作△ABC邊中線AC1,取AB的中點A1,連接A1C1得到第一個三角形△A1BC1,作△A1BC1中線A1C2,取A1B的中點A2,連接A1C2得到第二個三角形△A2BC2………,重復這樣的操作，則第2019個三角形△A2019BC2019的面積是_________.

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【題目】規(guī)定：身高在選定標準的±2%范圍之內都稱為“普通身高”．為了解某校九年級男生中具有“普通身高”的人數，我們從該校九年級500名男生中隨機選出10名男生，分別測量出他們的身高（單位：cm）收集并整理統(tǒng)計表：

男生序號

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

身高

163

171

173

159

161

174

164

166

169

164

根據以上表格信息，解答如下問題：

（1）計算這組數據的三個統(tǒng)計量：平均數、中位數、眾數；

（2）請你選擇其中一個統(tǒng)計量作為選定標準，估計該校九年級男生中具有“普通身高”的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知△ABC,以AB、AC為邊向△ABC外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接BE、CD.請你完成圖形，并證明：BE=CD;

（2）如圖（2），已知△ABC,以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE,連接BE、CD,BE和CD有什么數量關系？說明理由；

（3）運用(1)(2)解答中所積累的經驗和知識，完成下題：如圖（3），要測量河兩岸相對的兩點B、E的距離，已經測得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=1千米，AC=AE.求BE的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知:如圖,在Rt ABC中,,AB=5cm, AC=3cm, 動點P從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s 的速度移動,設運動的時間為t秒.t= __________ 時三角形ABP為直角三角形.

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【題目】如圖所示，已知 AD//BC, 點 E 為 CD 上一點，AE、BE 分別平分∠DAB、∠CBA,BE交 AD 的延長線于點 F.求證：（1）△ABE≌△AEF;(2) AD+BC=AB

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