精英家教網(wǎng)如圖,已知直角△ABC的兩直角邊分別為6,8,分別以其三邊為直徑作半圓,求圖中陰影部分的面積.
分析:陰影部分的面積等于中間直角三角形的面積加上兩個小半圓的面積,減去其中下面面積較大的半圓的面積.
解答:解:∵直角△ABC的兩直角邊分別為6,8,
∴AB=
62+82
=10,
∵以BC為直徑的半圓的面積是 
1
2
π(
8
2
)
2
=8π,
以AC為直徑的半圓的面積是  
1
2
π(
6
2
)
2
=
2
,
以AB為直徑的面積是  
1
2
×π(
10
2
)
2
=
25π
2
,
△ABC的面積是 
1
2
AC•BC=24,
∴陰影部分的面積是8π+
2
+24-
25π
2
=24,
故答案為24.
點(diǎn)評:本題考查勾股定理的知識,難度一般,注意圖中不規(guī)則圖形的面積可以轉(zhuǎn)化為不規(guī)則圖形面積的和或差的問題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、如圖,已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O,∠COE是直角,OF平分∠AOE.
(1)寫出∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系:
相等
,判斷的依據(jù)是
等角的補(bǔ)角相等
;
(2)若∠COF=35°,求∠BOD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

21、根據(jù)下列語句作圖、測量和比較.
如圖在已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°.
(1)在邊AC、AB上分別取中點(diǎn)D、F,過點(diǎn)D作DE∥AB與邊BC交于點(diǎn)E;連接CF.
(2)用刻度尺測量出線段DE=
3
cm; 線段CF=
8
cm,并用“<、=、>”填空:DE
CF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知直角坐標(biāo)系中四點(diǎn)A(-2,4),B(-2,0),C(2,-3),D(2,0).設(shè)P是x軸上的點(diǎn),且PA、PB、AB所圍成的三角形與PC、PD、CD所圍成的三角形相似,請寫出所有符合上述條件的點(diǎn)P的個數(shù)是(  )
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

21、用尺規(guī)完成下面的作圖,保留作圖痕跡,不要求寫作法.如圖,已知直角三角形ABC,∠C=90°,在AC邊上求作一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到∠B兩邊的距離相等,并作出點(diǎn)P到AB邊的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知直角梯形ABCD,AB=6cm,AD=5cm,BC=6cm,建立適當(dāng)坐標(biāo)系,寫出四個頂點(diǎn)的坐標(biāo).

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