Question

【題目】隨著春節(jié)臨近，某兒童游樂場推出了甲、乙兩種消費卡，設(shè)消費次數(shù)為時，所需費用為元，且與的函數(shù)關(guān)系如圖所示. 根據(jù)圖中信息，解答下列問題；

（1）分別求出選擇這兩種卡消費時，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式.

（2）求出點坐標(biāo).

（3）洋洋爸爸準(zhǔn)備元錢用于洋洋在該游樂場消費，請問選擇哪種消費卡劃算？

Answer 1

【答案】（1）y甲=20x；y乙=10x+100；（2）點B的坐標(biāo)為（10，200）；（3）選擇乙種消費卡劃算.

【解析】

（1）運用待定系數(shù)法，即可求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）聯(lián)立兩個函數(shù)解析式為方程組，求出方程組的解即可得出點B的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)函數(shù)值等于240，分別求出兩種消費卡的消費次數(shù)，即可得出結(jié)果．

解：（1）設(shè)y甲=k1x，根據(jù)題意得5k1=100，解得k1=20，∴y甲=20x；
設(shè)y乙=k2x+100，根據(jù)題意得：20k2+100=300，解得k2=10，∴y乙=10x+100；
（2）由題意得，

，解得.

故點B的坐標(biāo)為（10，200）；

（3）令y甲=20x=240，解得x=12;

令y乙=10x+100=240，解得x=14．

∵12＜14，

∴選擇乙種消費卡劃算.