【題目】如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．

（1）若AC=8cm，CB=6cm，求線段MN的長(zhǎng)；
（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿(mǎn)足AC+CB=a，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？寫(xiě)出你的結(jié)論并說(shuō)明理由；
（3）若C為直線AB上線段AB之外的任一點(diǎn)，且AC=m，CB=n，則線段MN的長(zhǎng)為 ．

【答案】
（1）解：MN=MC+CN= AC CB=7cm
（2）解：MN=MC+CN= AC =
（3）解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，MN= （m﹣n）；
當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，MN= （n﹣m）；
綜合以上情況得：MN=
【解析】（1)根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得出CM=AC ，CN=CB ,再根據(jù)MN=CM+CN= AC + CB=（AC+CB)算出結(jié)果；
（2）)根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得出CM=AC ，CN=CB ,再根據(jù)MN=CM+CN= AC + CB=（AC+CB)=a 算出結(jié)果；
（3）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得出CM=AC ，CN=CB ,然后分類(lèi)討論，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上MN=CM-CN= AC - CB=（AC-CB)=（m﹣n） ;當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí) ,MN=CN-CM= BC - CA=（BC-CA)=（n﹣m） .

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】寫(xiě)出下列各式分解因式時(shí)應(yīng)提取的公因式：

(1)ax-ay應(yīng)提取的公因式是________；

(2)3mx-6nx2應(yīng)提取的公因式是__________；

(3)-x2+xy-xz應(yīng)提取的公因式是___________.

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【題目】某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時(shí)間時(shí)，主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù)：

鴨的質(zhì)量/千克

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

烤制時(shí)間/分

40

60

80

100

120

140

160

180

設(shè)鴨的質(zhì)量為x千克，烤制時(shí)間為t ， 估計(jì)當(dāng)x=3.2千克時(shí)，t的值為（　�。�
A.140
B.138
C.148
D.160

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【題目】若拋物線開(kāi)口向下，且與y軸交于點(diǎn)（0，1），寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的拋物線的解析式：_____．

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【題目】如圖，BD為□ABCD的對(duì)角線，按要求完成下列各題.

（1）用直尺和圓規(guī)作出對(duì)角線BD的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，垂足為O．(保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法)

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，連接BE和DF．求證：四邊形BFDE是菱形．

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【題目】一元二次方程x2=4x的根是（ ）

A.4B.x1=x2=4C.x1=-2，x2=2D.x1=0，x2=4

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），且DA=DE，則AD的取值范圍是 ．

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【題目】如圖，拋物線與x軸交于A（-1，0）、B兩點(diǎn)， 與y軸交于點(diǎn)C（0，2）， 拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求sin∠ABC的值；

（3）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形，如果存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)線段EF最長(zhǎng)？求出此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】二次函數(shù)y＝2x2﹣3的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（　�。�

A.2、0、﹣3B.2、﹣3、0C.2、3、0D.2、0、3

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