【題目】計算題 ——
(1)解方程:x2﹣4x+2=0;
(2)解不等式組: .
【答案】
(1)解:把方程x2﹣4x+2=0的常數項移到等號的右邊,得到x2﹣4x=﹣2,
方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方,得到x2﹣4x+4=﹣2+4,
配方得(x﹣2)2=2.
解得x1=2+ ,x2=2﹣
(2)解:原方程組,得
所以不等式組的解集是﹣2<x≤2
【解析】(1)移項把含未知數的放方程的左邊,常數項放方程的右邊,然后方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方把左邊配成完全平方式,然后用直接開平方的方法求解即可;
(2)分別解出每一個不等式,然后利用大小小大中間找得出解集。
【考點精析】關于本題考查的配方法和一元一次不等式組的解法,需要了解左未右已先分離,二系化“1”是其次.一系折半再平方,兩邊同加沒問題.左邊分解右合并,直接開方去解題;解法:①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集;②利用數軸表示出各個不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )才能得出正確答案.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】八(3)班在一次班會課上,就“遇見路人摔倒后如何處理”的主題進行討論,并對全班50名學生的處理方式進行統(tǒng)計,得出相關統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖(如圖)
組別 | A | B | C | D |
處理方式 | 迅速離開 | 馬上救助 | 視情況而定 | 只看熱鬧 |
人數 | m | 30 | n | 5 |
請根據表圖所提供的信息回答下列問題:
(1)統(tǒng)計表中的m= ,n= ;
(2)補全頻數分布直方圖;
(3)若該校有3000名學生,請據此估計該校學生采取“馬上救助”方式的學生有多少人?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某校為了了解初三年級1000名學生的身體健康情況,從該年級隨機抽取了若干名學生,將他們按體重(均為整數,單位:kg)分成五組(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依據統(tǒng)計數據繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.
解答下列問題:
(1)這次抽樣調查的樣本容量是 ,并補全頻數分布直方圖;
(2)C組學生的頻率為 ,在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是 度;
(3)請你估計該校初三年級體重超過60kg的學生大約有多少名?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點,AF與DE相交于點G,CE與BF相交于點H.
(1)求證:四邊形EHFG是平行四邊形;
(2)若四邊形EHFG是矩形,則ABCD應滿足什么條件?(不需要證明)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】完成下面的證明過程:
已知:如圖,∠D=110°,∠EFD=70°,∠1=∠2,
求證:∠3=∠B
證明:∵∠D=110°, ∠EFD=70°(已知)
∴∠D+∠EFD=180°
∴AD∥______( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴_____∥BC ( 內錯角相等,兩直線平行)
∴EF∥_____ ( )
∴∠3=∠B(兩直線平行,同位角相等)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近,東方紅商場決定開展“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活動,對部分品牌粽子進行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.
(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元?
(2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?
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