【題目】如圖，直線y=﹣2x+8與兩坐標軸分別交于P、Q兩點，在線段PQ上有一點A，過A點分別作兩坐標軸的垂線，垂足分別為B、C．

（1）若矩形ABOC的面積為5，求A點坐標．

（2）若點A在線段PQ上移動，求矩形ABOC面積的最大值．

【答案】（1）A點的坐標是（，4﹣ ）或（，4+）；（2）矩形ABOC的最大值是8．

【解析】試題分析：（1）設(shè)A（x，﹣2x+8），根據(jù)矩形ABOC的面積為5得出方程x（﹣2x+8）=5，求出方程的解即可；

（2）設(shè)A（x，﹣2x+8），矩形ABOC面積是S，根據(jù)矩形面積公式得出S=x（﹣2x+8），求出函數(shù)的最值即可．

試題解析：解：（1）設(shè)A（x，﹣2x+8），∵矩形ABOC的面積為5，∴x（﹣2x+8）=5，解得：x1=，x2=，∴y1=，y2=，即A點的坐標是（， ）或（， ）；

（2）設(shè)A（x，﹣2x+8），矩形ABOC面積是S，則S=x（﹣2x+8）=﹣2（x﹣2）2+8．∵a=﹣2＜0，∴有最大值，當x=2時，S的最大值是8，即矩形ABOC的最大值是8．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠A = ∠D，試說明 AC∥DE 成立的理由.

下面是彬彬同學(xué)進行的推理，請你將彬彬同學(xué)的推理過程補充完整。

解：∵ AB ∥ CD （已知）

∴ ∠A = （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

又∵ ∠A = ∠D（ ）

∴ ∠ = ∠ （等量代換）

∴ AC ∥ DE （ ）

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【題目】a-1與－2互為相反數(shù)，則 a =_________．

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【題目】在一個長8 厘米，寬6厘米的長方形中，剪下一個最大的圓，這個圓的面積是（ ）平方厘米．

A.18.84B.28.26C.25.12D.50.24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場第1次用39萬元購進A、B兩種商品，銷售完后獲得利潤6萬元，它們的進價和售價如下表：（總利潤=單件利潤×銷售量）

商品

價格

A

B

進價（元/件）

1200

1000

售價（元/件）

1350

1200

（1）該商場第1次購進A、B兩種商品各多少件？

（2）商場第2次以原價購進A、B兩種商品，購進A商品的件數(shù)不變，而購進B商品的件數(shù)是第1次的2倍，A商品按原價銷售，而B商品打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使得第2次經(jīng)營活動獲得利潤等于54000元，則B種商品是打幾折銷售的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列多項式的乘法中，能用平方差公式計算的是（ ）

A. （-m +n）（m - n） B. （a +b）（b -a）

C. （x + 5）（x + 5） D. （3a -4b）（3b +4a）

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【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常�？梢缘玫揭恍┯杏玫男畔�，或可以求出一些不規(guī)則圖形的面積.

(1)如圖1所示，將一張長方形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m，寬為n的全等小長方形，且m>n.觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解為 .

(2)若圖1中每塊小長方形的面積為12cm2，四個正方形的面積和為50 cm2，試求圖中所有裁剪線(虛線部分)長之和.

(3)將圖2中邊長為a和b的正方形拼在一起，B,C,G三點在同一條直線上，連接BD和BF，若這兩個正方形的邊長滿足a+b=10，ab=16，請求出陰影部分的面積.

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【題目】如圖，有A、B、C三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在( )

A. 在AC、BC兩邊高線的交點處

B. 在AC、BC兩邊中線的交點處

C. 在AC、BC兩邊垂直平分線的交點處

D. 在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點處

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【題目】一種電視機原價每臺2600元，國慶期間以九五折出售，并且商家規(guī)定滿2000元返200元．若購買這種電視機實際需要多少錢?

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