Question

（2013•德州一模）如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為100°的菱形，剪口與折痕所成的角的度數(shù)為（　　）

A．25°或50°

B．20°或50°

C．40°或50°

D．40°或80°

Answer 1

分析：折痕為AC與BD，∠BAD=100°，根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形的對角線平分對角，可得∠ABD=40°，易得∠BAC=50°，所以剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應為40°或50°．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠ABD=

1

2

∠ABC，∠BAC=

1

2

∠BAD，AD∥BC，
∵∠BAD=100°，
∴∠ABC=180°-∠BAD=180°-100°=80°，
∴∠ABD=40°，∠BAC=50°．
∴剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應為40°或50°．
故選C．

點評：此題主要考查菱形的判定以及折疊問題，關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)：菱形的對角線平分每一組對角．