【題目】如圖，在同一平面內(nèi)，點(diǎn)O為正方形ABCD對(duì)角線交點(diǎn)，過點(diǎn)O折疊正方形，使C、C′兩點(diǎn)重合，EF是折痕，連接AC′、DC′，若DC′＝，AC′＝6，則AD的長是_____．

【答案】5

【解析】

由正方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得AO＝CO＝DO＝C'O，∠ACD＝45°，可證點(diǎn)A，點(diǎn)C'，點(diǎn)C，點(diǎn)D在以點(diǎn)O為圓心的圓上，可得∠C＝∠AC'M＝45°，即可求AM＝C'M的長，由勾股定理可求AD的長．

解：如圖，連接AC，BD，過點(diǎn)A作AM⊥DC'，

由折疊可得OC＝OC'，

∵點(diǎn)O為正方形ABCD對(duì)角線交點(diǎn)，

∴AO＝CO＝DO＝C'O，∠ACD＝45°，

∴點(diǎn)A，點(diǎn)C'，點(diǎn)C，點(diǎn)D在以點(diǎn)O為圓心的圓上，

∴∠C＝∠AC'M＝45°，且AM⊥DC'，AC'＝6，

∴AM＝C'M＝3，

∴DM＝4，

∵AD＝＝＝5

故答案為：5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市計(jì)劃在“十周年”慶典當(dāng)天開展購物抽獎(jiǎng)活動(dòng),凡當(dāng)天在該超市購物的顧客,均有一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì),抽獎(jiǎng)規(guī)則如下:如圖,將圓形轉(zhuǎn)盤平均分成四個(gè)扇形,分別標(biāo)上1,2,3,4四個(gè)數(shù)字,抽獎(jiǎng)?wù)哌B續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次,當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)字為每次所得的數(shù)(若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn));當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為8時(shí),返現(xiàn)金20元;當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為7時(shí),返現(xiàn)金15元;當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為6時(shí),返現(xiàn)金10元.某顧客參加一次抽獎(jiǎng),能獲得返還現(xiàn)金的概率是(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（ ）

①數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的；

②中，已知兩邊長分別是3和4，則第三條邊長為5；

③在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)(2，-3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2，-3)；

④兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別是AB、AD上任意的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且AE=DF，連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H．給出如下幾個(gè)結(jié)論：

①∠ADE=∠DBF；②△DAE≌△BDG；③若AF=2DF，則BG=6GF；④CG與BD一定不垂直；⑤∠BGE=60°．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某藥廠銷售部門根據(jù)市場調(diào)研結(jié)果，對(duì)該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測，井建立如下模型：設(shè)第t個(gè)月該原料藥的月銷售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其圖象是函數(shù)P=（0＜t≤8）的圖象與線段AB的組合；設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥每噸的毛利潤為Q（單位：萬元），Q與t之間滿足如下關(guān)系：Q=

（1）當(dāng)8＜t≤24時(shí)，求P關(guān)于t的函數(shù)解析式；

（2）設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥的月毛利潤為w（單位：萬元）

①求w關(guān)于t的函數(shù)解析式；

②該藥廠銷售部門分析認(rèn)為，336≤w≤513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤范圍，求此范圍所對(duì)應(yīng)的月銷售量P的最小值和最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校舉辦了學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”．比賽項(xiàng)目為：．唐詩；．宋詞；．論語；．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．

（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？

（2）小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則小紅和小明都沒有抽到“論語”的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)A在函數(shù)y=（k>0，x>0）的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3）．

（1）求k的值；

（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當(dāng)菱形的頂點(diǎn)D落在函數(shù)y=（k>0，x>0）的圖象上時(shí)，求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，E是正方形ABCD的邊BC上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A作FA⊥AE于A，與CD的延長線交于點(diǎn)F，求證：AE＝AF；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC延長線上的任意一點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)A作FA⊥AE于A，交CD的延長線于點(diǎn)F．結(jié)論AE＝AF是否仍成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我校課外興趣活動(dòng)小組深入農(nóng)村，對(duì)某水稻品種的稻穗谷粒數(shù)目進(jìn)行調(diào)查，從試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取了30株．

（1）對(duì)抽取的30株水稻稻穗谷粒數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，請(qǐng)補(bǔ)全下表中空格，并完善直方圖：

（2）如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形A對(duì)應(yīng)的圓心角為　 　度；

（3）該試驗(yàn)田中大約有3000株水稻，據(jù)此估計(jì)，其中稻穗谷粒數(shù)大于或等于205顆的水稻有多少株？

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