如圖，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線QP交雙曲線y=
1
x
于點(diǎn)Q，連接OQ，QM是Rt△QOP的OP邊上的中線，則當(dāng)點(diǎn)P沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，Rt△QPM的面積（　�。�
分析：先根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求出△OPQ的值，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
解答：解：∵點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q是雙曲線y=
1
x
的點(diǎn)，QP⊥x軸，
∴S△OPQ=
1
2
是定值，
∵點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，
∴SRt△QPM=
1
2
S△OPQ是定值．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是
|k|
2
，且保持不變．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，以P為圓心的圓交x軸于點(diǎn)A（6，0），且與y軸相切于點(diǎn)O，點(diǎn)C（8，0）為x軸上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙P的切線，切點(diǎn)為B．求過(guò)B、C兩點(diǎn)的直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（2，-3），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1），直線y=x+1與拋物線交于A點(diǎn)和B點(diǎn)．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求△ABM的面積；
（3）如圖②，點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)剿鳎?br />①過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB，交BM于點(diǎn)Q，連接AQ，AP，當(dāng)△APQ的面積最大時(shí)，求P的坐標(biāo)．
②是否存在點(diǎn)P，使得△PAB是直角三角形？若存在，求出所有的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，以P為圓心的圓交x軸于點(diǎn)A（6，0），且與y軸相切于點(diǎn)O，點(diǎn)C（8，0）為x軸上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙P的切線，切點(diǎn)為B．求過(guò)B、C兩點(diǎn)的直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•濟(jì)寧）如圖，點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，以P為圓心的圓交x軸于點(diǎn)A（6，0），且與y軸相切于點(diǎn)O，點(diǎn)C（8，0）為x軸上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙P的切線，切點(diǎn)為B．求過(guò)B、C兩點(diǎn)的直線的解析式．

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