精英家教網(wǎng)如圖，點P是x軸上的一點，以P為圓心的圓交x軸于點A（6，0），且與y軸相切于點O，點C（8，0）為x軸上的一點，過點C作⊙P的切線，切點為B．求過B、C兩點的直線的解析式．
分析：因為點A（6，0），C（8，0），利用切割線定理可得CB2=CA•CO=16，即可求出CB=4．利用切線長定理設(shè)直線CB交y軸于點D（0，y），則OD=BD=y，再利用勾股定理可得y2+82=（y+4））2，即可求出C（0，6），然后運用待定系數(shù)法求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵點A（6，0），C（8，0）
∴OA=6，OC=8，AC=2
∵以⊙P過點A（6，0），且與y軸相切于點O，CB為⊙P的切線，切點為B，
∴CB2=CA•CO=16
∴CB=4
設(shè)直線CB交y軸于點D（0，y），則OD=BD=y，
∵∠DOC=90°
∴y2+82=（y+4）2，∴y=6；
∴C（0，6）；
設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，
∴
0=8k+b
6=b

∴
k=-
3
4
b=6

∴y=-
3
4
x+6．
點評：本題需仔細(xì)分析題意，結(jié)合圖象，利用切線的性質(zhì)、勾股定理、待定系數(shù)法即可解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)為M（2，-3），且經(jīng)過點A（0，1），直線y=x+1與拋物線交于A點和B點．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求△ABM的面積；
（3）如圖②，點P是x軸上的一動點，請?zhí)剿鳎?br />①過點P作PQ∥AB，交BM于點Q，連接AQ，AP，當(dāng)△APQ的面積最大時，求P的坐標(biāo)．
②是否存在點P，使得△PAB是直角三角形？若存在，求出所有的點P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點P是x軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線QP交雙曲線y=
1
x
于點Q，連接OQ，QM是Rt△QOP的OP邊上的中線，則當(dāng)點P沿x軸的正方向運動時，Rt△QPM的面積（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，點P是x軸上的一點，以P為圓心的圓交x軸于點A（6，0），且與y軸相切于點O，點C（8，0）為x軸上的一點，過點C作⊙P的切線，切點為B．求過B、C兩點的直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年山東省濟寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•濟寧）如圖，點P是x軸上的一點，以P為圓心的圓交x軸于點A（6，0），且與y軸相切于點O，點C（8，0）為x軸上的一點，過點C作⊙P的切線，切點為B．求過B、C兩點的直線的解析式．

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