【題目】窗戶的形狀如圖所示(圖中長(zhǎng)度單位:cm),其中上部是半圓形,下部是邊長(zhǎng)相同的四個(gè)小正方形. 已知下部小正方形的邊長(zhǎng)是acm.
(1)計(jì)算窗戶的面積(計(jì)算結(jié)果保留π).
(2)計(jì)算窗戶的外框的總長(zhǎng)(計(jì)算結(jié)果保留π).
(3)安裝一種普通合金材料的窗戶單價(jià)是175元/平方米,當(dāng)a=50cm時(shí),請(qǐng)你幫助計(jì)算這個(gè)窗戶安裝這種材料的費(fèi)用(π≈3.14,窗戶面積精確到0.1).
【答案】(1);(2);(3)245.
【解析】
(1)根據(jù)圖示,窗戶的面積等于4個(gè)小正方形的面積加上半徑是a的半圓的面積;
(2)根據(jù)圖示,窗戶外框的總長(zhǎng)就是用3條長(zhǎng)度是2acm的邊的長(zhǎng)度加上半徑是acm的半圓的長(zhǎng)度;
(3)根據(jù)窗戶的總面積,代入求值即可.
解:(1)窗戶的面積為:
(2)窗戶的外框的總長(zhǎng)為:
(3)當(dāng)a=50cm,即:a=0.5m時(shí),
窗戶的總面積為:
取π≈3.14,原式=1+0.3925≈1.4(m2)
安裝窗戶的費(fèi)用為:1.4×175=245(元).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6,﹣8,M、N、P為數(shù)軸上三個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā),速度為每秒2個(gè)單位,點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā),速度為M點(diǎn)的3倍,點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),速度為每秒1個(gè)單位.
(1)若點(diǎn)M向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)N向左運(yùn)動(dòng),求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位?
(2)若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng),求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P到點(diǎn)M,N的距離相等?
(3)當(dāng)時(shí)間t滿足t1<t≤t2時(shí),M、N兩點(diǎn)之間,N、P兩點(diǎn)之間,M、P兩點(diǎn)之間分別有55個(gè)、44個(gè)、11個(gè)整數(shù)點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出t1,t2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格,A、B、P、Q四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,線段AB、PQ相交于點(diǎn)M,則線段AM的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OBCD是邊長(zhǎng)為4的正方形,平行于對(duì)角線BD的直線l從O出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到直線l與正方形沒(méi)有交點(diǎn)為止.設(shè)直線l掃過(guò)正方形OBCD的面積為S,直線l運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒),下列能反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
A. A B. B C. C D. D
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)M,O,N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1,0,3,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.
(1)MN的長(zhǎng)為 ;
(2)如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等,那么x的值是 ;
(3)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是8?若存在,直接寫(xiě)出x的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(4)如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng).設(shè)t分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等,求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分線BD,CE相交于O點(diǎn),且BD交AC于點(diǎn)D,CE交AB于點(diǎn)E,某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論,上述結(jié)論一定正確的是______(填代號(hào)).
①△BCD≌△CBE;②△BAD≌△BCD;③△BDA≌△CEA;④△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校八年級(jí)兩個(gè)班,各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“美麗紹興鄉(xiāng)土風(fēng)情知識(shí)”大賽預(yù)賽各參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
八(1)班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100;
八(2)班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99.
通過(guò)整理,得到數(shù)據(jù)分析表如下:
班級(jí) | 最高分 | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
八(1)班 | 100 | m | 93 | 93 | 12 |
八(2)班 | 99 | 95 | n | 93 | 8.4 |
(1)求表中m、n的值;
(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表,有同學(xué)說(shuō):“最高分在(1)班,(1)班的成績(jī)比(2)班好”,但也有同學(xué)說(shuō)(2)班的成績(jī)更好請(qǐng)您寫(xiě)出兩條支持八(2)班成績(jī)好的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,BF平分∠ABC交AD于點(diǎn)F,AE⊥BF于點(diǎn)O,交BC于點(diǎn)E,連接EF.
(1)求證:四邊形ABEF是菱形;
(2)連接CF,若∠ABC=60°,AB= 4,AF =2DF,求CF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)被分隔成A,B,A,B,C共5個(gè)區(qū),A區(qū)是邊長(zhǎng)為a m的正方形,C區(qū)是邊長(zhǎng)為c m的正方形.
(1)列式表示每個(gè)B區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng),并將式子化簡(jiǎn);
(2)列式表示整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng),并將式子化簡(jiǎn);
(3)如果a=40,c=10,求整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積.
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